在算法教学中培养学生的思维能力.doc

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1、在算法教学中培养学生的思维能力如何在算法教学屮培养学生的思维能力呢？根据木人的教学经验，下面从四个方面浅谈一下算法教学与学生思维能力的培养。1在引入及理解算法概念的教学中，培养学生概括性及条理性思维的能力根据必修3教材屮的定义，在数学屮，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的穆序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步Z内完成。为了让学生更好地理解如此概括性、抽象性的概念，教材从研究学生熟悉的二元一次方程组的求解过程出发.但根据木校学生的特点，考虑到他们对于一般的二元一次方程组的求解有一定的困难，且重点是让学生初步感受算法的思想，因此在教学的时候可以以研

2、究一元一次方稈的求解过稈为基础，弓I导学生在冋顾一元一次方稈求解过程的基础上，让他们自己归纳出求解一元一次方程的2个步骤，从而让学生经历算法分析的基木过程，培养他们思维的条理性；然麻，再引导学生讨论一般的方程ax+b=0的求解步骤（注意分析d,b定否为零对解的影响）。这样，在引导学生逐步完善求解步骤的过稈屮，使学生体会算法的特点：算法是求解某个问题的算法，可用于解决一类问题,并口能重复使用。因此，需要从具体的一元一次方稈求解步骤，推广到一般方程ax+b=Q,使学生认识到：力求使算法具有普适性的设计算法的基木原则。在引出算法的概念Z后，又通过两个简单的算法实例加深学生对算法的认识，进而引导学生概

3、括出算法实际上是一种独特的解题过程（如下图所示），与一般的解题过程比较，算法有高度的抽象性、概括性、精确性，同时又是构造性的，而且必须在有限步之内完成。在这个过程中，递归性往往又是某些较为复杂的算法的特点。所以，算法在解决问题屮更具有条理性、逻辑化特点。由此可以看到,算法概念的教学过程是从熟知的问题出发，使学生体会算法的程序化思想,通过实践、主动思维，不断地经丿力从具体到抽彖、从特殊到一般的抽彖概括活动来理解和掌握。2经历设计问题的算法、程序框图的过程，培养学生规范性思维的能力稈序框图，乂称流稈图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、育观地表示算法的图形。由算法具有的高度的抽彖性、概括

4、性、精确性的特点，在解决具体问题时，利用算法和程序框图，能够规范学生的思维，可以锻炼他们书血表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用流程图表达，都是一H了然，非常清晰的。尤其是框图，学生可以清晰而有条理地表达思想，因此在选修1—2中还将进一步探讨有关流稈图和结构图的应用问题。所以如果把这种方法川于今后的学习过程屮，学生平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性。3掌握并合理使用算法的三种基本逻辑结构，培养学生逻辑思维的能力算法的三种基木的逻辑结构分别是:(1)顺序结构：操作的执行顺序与书写顺序一致;(2)选择结构：根据条件从两种以上的操作屮选择一种;(3)循环(重复)结构：在

5、一定的条件下，重复执行某些操作它们可以形象地川图②所示的图形描述(其屮S表示操作，P表示判断条件)，并且用这三种基木结构可以构成任何复杂的算法。图②三种逻辑结构当屮，其屮顺序结构是最基木的，是设计算法时必不可少的；而循环结构是最能体现及培养学生思维的逻辑性。以求1+2+3+……+100的和为例。使用数学方法，我们经常给学生引川高斯的对称相加法寻找规律，使川乘法来解决这一问题。而使川计算机，则却是采川育接相加，通过累加的算法来解决(这就要用到算法的循环结构)。前面的方法，还可以利用在其他一些数据的规律杳找中，并且可以指导学生通过各种探索的方式来寻找数据中的关系，利于发展学生的探索能力和综合能力。

6、但是，在使用算法来解决该问题时，就要考虑到计算机运算的特点：运算速度、臼动化和判断能力，从而使用循环结构来得到求100个数的和的结果，进行较“死板”地解决问题。接肴引导学生在计算机运算的特点下可以的得到以下序列：S。=0,^!=50+1,52=S]+2,,S“=S“_

7、+斤，这实质上就是一个递推的过程；再引导学生发现，第i个式了的结果是利用了第(z-1)个式了的结果，即第(/-I)步的结果+：=第i步的结果。这个发现的过稈，正是对学生严密的逻辑思维的要求。所以，计算机算法仍然是建立在逻辑分析基础上的一种自顶向下思考方式。4提倡算法的多样化，初步培养学生灵活性思维的能力“策略多样化”一词白新课改

8、以来就屡见不鲜。在教学时，我们也常常为了达到“策略多样化”而努力。对于同一个问题的算法的设计，往往不仅仅局限于一种思想方法。因此，在教学屮，要尽可能地引导学生尝试用多种思维角度去设计算法，提侣发展创造性思维，进而培养学生思维的灵活性。如对于求最大公约数的问题，在求两个正整数的最大公约数时，可利用以前所学的方法，在学习了辗转相除法（可通过具体实例的上机实现（或编程）帮助学生理解算法思想及其作用）与更