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时间:2020-03-19
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1、电学图像专题电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变化的图像,即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像,即E-x图和I-x图。这些图像问题大体可分为两类:一、由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像例1、如图甲所示,由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场
2、区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行.令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O,电流沿abcda流动的方向为正.(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象.(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象.分析:本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用,要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解,是一种常见的题型。解答:(1)令I0=Blv/R,画出的图像分为三段(如下图所示)t=0~l/v,i=-I0t=l/v~2l/v,i
3、=0t=2l/v~3l/v,i=-I0(2)令Uab=Blv,面出的图像分为三段(如上图所示)9小结:要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的,然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示,一个边长为a,电阻为R的等边三角形,在外力作用下以速度v匀速的穿过宽度均为a的两个匀强磁场,这两个磁场的磁感应强度大小均为B,方向相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直,取逆时针方向为电流的正方向,试通过计算,画出从图
4、示位置开始,线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象分析:本题研究电流随位移的变化规律,涉及到有效长度问题.解答:线框进入第一个磁场时,切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中,切割有效长度由0增到;在位移由a/2到a的过程中,切割有效长度由减到0.在x=a/2时,,I=,电流为正.线框穿越两磁场边界时,线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向,切割的有效长度也在均匀变化.在位移由a到3a/2过程中,切割有效长度由O增到。;在位移由3a/2到2a过程中,切割有
5、效长度由减到0.在x=3a/2时,I=电流为负.线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I一x图象如右图所示.例3、如图所示电路中,S是闭合的,此时流过线圈L的电流为i1,流过灯泡A的电流为i2,且i1>i2.在t1,时刻将S断开,那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个?()分析:本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度.解答:t1时刻将s断开,L中会产生自感电动势与灯泡A构成闭合回路。L中的电流会在i1的基础上减小。方向与i1一致,而A中的电流与
6、原方向相反,最终减小为零.因断开的S的瞬间。灯泡A中的电流比断开前大,故会闪亮一下再熄灭.答案选D二、由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量RL甲FBt/sF/N048121620242812345乙图14例4、(2001年全国物理)如图甲所示,一对平行光滑导轨,放在水平面上,两导轨间的距离l=0.20m9,电阻R=1.0Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及两轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下,如图甲所示。现用一外
7、力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,侧得力F与时间t的关系如图14乙所示。求杆的质量m和加速度a。分析:本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量,处理本类问题关键是要审清图像.解答:导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动,用v表示瞬时速度,t表示时间,则杆切割磁感线产生的感应电动势为:E=BLv=Blat……①闭合回路中的感应电流为……②由安培力公式和牛顿第二定律得:F-BIl=ma……③由①、②、③式得F=ma+……④小结:图像的斜率、截距、面积等表征的物理意义或物理量是重点分析的内
8、容,再运用力学知识、电磁学知识及电路规律来求解。例5、(2000年上海,10)如图(a),圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示.P所受的重力为G,桌面对P的支持力为N.则……………………()A.tl时刻,N>GB.t2时刻,N>GC.t3时刻,N<GD.t4时刻,N=G分析:本题以能力立意,综合考查由图像来分析、判断相关的物理过程,有一定的难度。解答:难点是P、Q线圈中只
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