数理统计与六西格玛绩效指标3

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1、数理统计与六西格玛绩效指标厦门TTE总经理室：赖炳和目录一.六西格玛绩效指标二.数理统计与概率论一.六西格玛绩效指标六西格玛管理中常用的过程绩效指标:经营结果分析单位缺陷数(defectsperunitDPU)DPU=缺陷数/单位产品数机会缺陷率（defectsperopportunityDPO）DPO=缺陷数/(产品数×机会数)百万机会缺陷数（defectspermillionopportunityDPMO）DPMO=DPO×106六西格玛管理中常用的过程绩效指标:经营结果分析最终合格率（processfinalyie

2、ldPFY）首次合格率(firsttimeyieldFTY)流通合格率（rolledthroughputyieldRTY）RTY=FTY1×FTY2×FTY3×…×FTYn隐蔽工厂实例应用经营结果分析缺陷率与西格玛水平Zu:(规格上限SIGMA水平)Zl:(规格下限SIGMA水平)Z=MIN(ZU,ZL)二.数理统计与概率分布概率在一组条件S之下,若事件A可能发生也可能不发生,则称A为随机事件.随机事件:例:投掷一枚硬币(条件S),国徽(A事件)可能发生也可能不发生.随机实验:在随机事件定义中,“一组条件S之下,若事件A

3、可能发生也可能不发生”的实验,称为随机实验.概率的统计定义:设S是一个可重复的随机实验,事件A在每次实验中可能出现也可能不出现,假定在Ｎ次互不影响的重复实验中，Ａ出现了μ(n)次，而且当Ｎ充分大时，μ(n)／Ｎ愈来愈接近一个常数Ｐ，则称Ｐ为随机事件Ａ出现的概率，记为Ｐ｛Ａ｝＝Ｐ.概率在一组条件S之下,每次试验事件A一定会发生必然事件：例:人要睡觉，或产品有缺陷，客户抱怨一定会发生。不可能事件：在一组条件S之下,每次试验事件A一定不会发生例:掷骰子试验中，跳出“7点”，则为不可能事件概率概率举例试验者投掷次数(n)出现国徽

4、次数(m)频率(m/n)A204610610.5186B404020480.5096C1200060190.5016D24000120120.5005例1.掷硬币实验:结论:在掷硬币的随机实验中,当实验重复次数充分大时，出现国徽的概率接近一个常数0.5，则称国徽出现的概率为0.5，记为Ｐ｛出现国徽｝＝0.5概率分布举例例：1.只有两种结果出现的概率分布:A:掷钱币:B:产品加工:可能的取值：0(正面)1（反面）1(合格)0(不合格)概率：0.50.5良品率0.95不良率0.052.有多种结果出现，但只能取其中一个值概率分

5、布A.掷骰子:可能的取值：123456概率：1/61/61/61/61/61/6B.生产过程中出现不良率的概率分布产品不良率可能为:0.1%0.2%0.3%…1.0%产品不良率出现的概率为:27%27%18%0.0029%几种常见的离散型随机变量及其分布1、0-1分布★若随机变量只取0，1两个值，其概率分布为P(=1)=p，P(=0)=1-p，(0

6、随机实验,它只出现两种结果1和0,出现0的概率为p,0

7、.56%二项分布应用举例例计件类:在去年检验记录中,经统计平均每100个产品中有3个不合格,在今年的检验中,以3倍标准差作为控制界限,其控制范围应:=3±5.1(控制下线0,控制上线8)99.7%3.泊松分布★自然界和社会科学的许多随机现象都遵从一种分布叫泊松分布:随机变量ξ取值0,1,2,…n,012……np0p1p2….pn其中泊松分布（Poissondistribution，也译为布瓦松分布，布阿松分布，波以松分布等）是一种统计与或然率学里常见到的离散或然率分布（discreteprobabilitydistrib

8、ution），由法国数学家西莫恩·德尼·布瓦松（Siméon-DenisPoisson）在1838年时发表。泊松分布的概率密度函数为:泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。k0123456789≥10Nk57203383525532408273139452716遵从泊松分布的著名例子:英国著