资源描述：
《主成分分析原理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、■Cenbnch涪度系数a的取值范围到底是多大？真如好多专业书上所说是【0,1】吗？]对于a的取值范围很多数书上的表达都比较模糊，普遍认为a倍度系数的值•般在()和1Z间。更有学者给出了经验判泄值，他们认为在基础研究中a系数金少应达到0.8才能接■受，在探索研究中a系数至少应达到0.7才能空a整即可。那么，到底a的理论取值范围是多大呢？(a,1]。比如这两组数据：1、2、3、4、5与5,4,3,2,2。经计算两列数据的a信度系数为-40。如若不信，您大可打开spss自己算一算，消除一下疑虑，所谓实践出真知。■我们先看a信
2、度系数的计算公a=[K/(K-l)]x[l-(£S2i)/(S2x)]o其中,K为量表中题项的总数，S]为第i题得分的题内方差，S〈为全部题项总得分的方差。需要强调的是S?汽是总得分的方差，而不是总离差平方和。此前笔者因为没有看淸楚公式，误把总得分的方芜理解为总离強平方和，在此
3、'
4、汗-个！在方羌分析中，总离差…定人于组内离劳差；但是总得分方芳却有可能小于题内方差。经过我的计算，a值的理论区间应该是难道专家教授们错了？儿百万的莘苹学子又被忽悠了？英实，倒也是不。实际中a系数检测的是数据间的内部…致性。也就是说，在潜在的前
5、提假设中，数据内部应该d]基本一致的，行话就是止相关，所以范围通常在[0,l]Z间。a值用來表示这吐数据间]致程度。如果出现负值，则说明多列数据不一致。但是，七值又不能简单地理解成内部
6、不一致系数，因为a是专门为测量一致性『U设置的，a只在表示-•致性上有意义，或者可以说成是只在a值大于0时才有意义。当多列数据的之间不是止相关时，总得分方差S：可能小于题内方羞工S1，所以负值就会出现。只是相关系数用于测杲两变量之间的关系，而a系数可用于测量多个变量。言度检验测量的是可靠性。实际的问卷调杳中，一般用a系数检验数据内部的一性
7、！但是，检验的前提是数据内部应该是一致的，或者理论上是一致的。比如：做•项教室卫化程度的调查，地板、桌子、玻璃，理论上洁净程度应该…致，要么都脏，要么都丁净。所以可以用a系数测度内部的致性。但是如果内部本來就不-致，检验将没有意义。比如清洁员只打扫了地板、抹桌子，却忘记了擦玻璃。那么地板和桌子可能-尘不染，但是玻璃却会满脸污脏。面对这样的事实，计算出来的a涪度系数，就可能是负值了。所以，当a系数为负时，也不必大惊小怪。这可能反映了数据内部本身的不一致，但更可能的是你忘记把调查中的反向问题止向化了。相关系数定义与说明相关系
8、数，或称线性和关系数、皮氏积矩相关系数(Pearsonproduct-momentcorrelationcoefficient,PPCC)等，是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。它由卡尔•皮尔森(KarlPearson)在1880年代提出⑴，现已广泛地应用于科学的各个领域。相关系数计算公式相关系数（r）的定义如右图所示，取值范围为卜1,1],r>0表示止相关,rxO表示负相关,
9、r
10、表示了变量之间相关程度的高低。特殊地，r"称为完全止相关，ml称为完全负相关，“0称为不相关。通常
11、r
12、大于0.8吋，认为两个变量有很
13、强的线性相关性。⑵样本相关系数常用r表示，而总体相关系数常用p表示。在线性关系不显著时，还可以考虑采用秩相关系数（rankcorrelation）,如斯皮尔曼秩和关系数（Spearman'srankcorrelationcoefficient）等。编辑木段相关性质（1）对称性：X与Y的相关系数（rXY）和Y与X之间的相关系数（rYX）相等；（2）相关系数与原点和尺度无关；（3）若X与Y统计上独立，则它们之间的和关系数为零；但r=0不等于说两个变量是独立的。即零相关并不一定意味着独立性;（4）相关系数是线性关联或线性相依的
14、一个度量，它不能用于描述非线性关系；（5）相关系数只是两个变量之间线性关联的一个度量，不一定有因果关系的含义第七章主成分分析（-）教学目的通过本章的学习，对主成分分析从总体上有一个清晰地认识，理解主成分分析的基本思想和数学模型，常握用主成分分析方法解决实际问题的能力。（-）基本要求了解主成分分析的基本思想，几何解释，理解主成分分析的数学模型，掌握主成分分析方法的主要步骤。（三）教学要点1、主成分分析基本思想，数学模型，几何解释2、主成分分析的计算步骤及应用（四）教学时数3课时（五）教学内容1、主成分分析的原理及模型2、主
15、成分的导出及主成分分析步骤在实际问题屮，我们经常会遇到研究多个变量的问题，而11在多数情况下，多个变量之间常常存在一定的相关性。由于变量个数较多再加上变量之间的相关性，势必增加了分析问题的复朵性。如何从多个变量屮综合为少数几个代表性变量，既能够代表原始变量的绝大多数信息，又互不相关，并且在新的综合变量基础上，可以进一
