主成分方法和层次分析方法原理

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1、一、对国内常用的多指标测度方法的介绍与述评区域可持续发展水平的测度采用的是多指标综合评价法。在20世纪80年代对多指标合成所采用的方法一般是“改进的功效系数法”、“生活质量指数法”和“综合指数法”，这三种方法都是把原始值通过线性转化变成相对数以消除量纲影响，然后采用平均数的方法加以综合(邱东，1991)。由于这些常规方法不能消除指标间的相关作用对评价结果的影响，因此在选取评价指标上，既要注意指标的全面性，又要剔除彼此相关的指标，满足这个条件难度较大。而且从评价结果的唯一性上看，常规方法有时可以保证唯一性，有时则不能(邱东，1991)。

2、也有学者尝试把聚类分析和判别分析用于多指标综合评价，但在评价过程中存在较多的需要探讨和商榷的地方，如对于同一样本而言，评价结果具有很大的不唯一性，因此这两种方法更适于指标的预处理(指标分类和选取)工作(邱东，1991)。近些年，一些新的多指标综合评价方法被学者们广泛应用，主要是“模糊综合评判方法”(罗发友等，2001)、“主成分分析法”(高志刚等，2001)、“因子分析法”(王秀红等，2001)、“相对最佳标准综合评价法(简称ROSCE模型)”(孙日瑶等，1993)、“层次分析法”(孟林，1998)、以及用“离差法、均方差法等”(王明

3、涛，1999)确定权重的多指标综合评价法。模糊综合评判方法具有许多优点，但它同样不能消除指标间的相关作用对评价结果的影响，而且指标权重属于估价权重即主观赋权，能否充分反映客观实际，需要很好把握。主成分分析方法与其它综合评价法相比，具有以下优点，一是消除了原始指标之间的相关影响，使计算结果更为精确。二是降维简化了原始指标体系，且能尽可能地多反映原始指标的统计特性和信息量。三是在将原始指标变换为主成分的过程中，很容易得到包含信息量的主成分权重，这比人为确定权重工作量小，而且权重是伴随数学变换生成的，不能人为调整，属于客观赋权，这也有助于客

4、观地反映指标之间的现实关系。因子分析是在主成分分析的基础上发展起来的，具有主成分分析法的一些优点，与主成分分析法相比，更易于与经济现象结合，但其缺点在于：一是因子得分和总因子得分都是估计值，不如主成分综合评价之准确；二是综合评价值有可能包含重复信息；三是工作量比主成分分析要大许多。因此，进行一般的多指标综合评价，用主成分分析就可以了，而且有学者提出主成分分析方法在多指标综合评价中要优于其它方法的观点(邱东，1991)。在多指标综合评价中，指标权重的确定是很关键的。关于如何确定权重的研究有不少成果，方法也有许多种。大体上可分为主观赋权法

5、和客观赋权法两类。主观赋权法主要是由专家根据经验主观判断而得，如Delphi法、环比赋权法、层次分析法(AHP)55等。这类方法研究较早，相对成熟，但客观性较差，难以避免主观因素的影响，而且工作量较大。客观赋权法如主成分分析法、均方差法、离差最大化法、熵值赋权法等，客观性较强，避免了人为因素带来的偏差，但也有可能出现确定的权重与指标本身的重要性不一致的情况。在主观赋权法中，国内学者采用层次分析法的较多。层次分析法数学原理严谨，且简便易行，并将复杂问题的各个因素，通过划分相互联系的有序层次使之条理化，较客观地判断给予每一层次各评价因素相

6、对重要性的定量表示，可以为解决评价中分配各个评价因子的权重提供行之有效的技术方法。在客观赋权法中，主成分分析法、均方差法和最大离差法因其概念清楚、涵义明确、计算简便，依据数据本身的离散程度赋权，客观性较强，而具有较好的实用价值。ROSCE模型虽然具有计算简便、综合性较强的特点，但其重要环节－权重的确定还是采用的层次分析法，而且该模型提出的距优系数实质上是对原始指标进行的无量纲化，平均距优系数实质就是对距优系数加权求和后的平均，因此该模型与直接采用层次分析法进行多指标综合评价的原理没有太大区别。二、主要的评价方法由于考虑到仅用一种方法进

7、行多指标综合评价，其结果很难令人信服，因此本研究将采用主成分分析法和层次分析法确定权重的多指标综合评价法来进行区域可持续发展水平的综合评价，这两种方法既有客观赋权法，又有主观赋权法，用这两种方法构成组合评价，可以弥补两类方法的缺陷，提高评价结果的科学性和准确性①目前把主观赋权法与客观赋权法相结合，或者说主、客观信息相结合进行赋权，以提高评价的科学性的做法，已经引起了学者的重视。曾珍香等(2000)在其著作《可持续发展的系统分析与评价》(P123-125)中论述了主、客观信息相结合的进行赋权的思想；高志刚(2004)在其主持的新疆投入产

8、出研究课题《新疆区域产业结构转换综合研究》(P6-27)中采用主观赋权法与客观赋权法相结合的组合评价法对新疆区域产业结构转换能力进行了评价；高志刚(2005)在其著作《新疆区域经济与投资环境研究》(P124-174)中采