[中学]《圆的一般方程》教学设计与反思.doc

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1、《圆的一般方程》教学设计与反思一、教学基本信息课题：本课选IH《屮等职业教育课程改革国家规划新教材数学（基础模块）下册》,第八章直线和圆的方程第七节圆的方程的第二课时§8.7.2圆的一般方程。二、指导思想与理论依据随着《普通高小数学课程标准》（实验）的实施，新课程标准屮提出了许多先进的教育理念，这些理念对职业高屮的数学课程改革和课堂教学具有极强的指导作用。然而由于职业教育对象的复杂性，在具体的数学课堂教学屮应考虑职业学校学牛的心理特点和不同水平、不同学牛的兴趣需要，体现“以人为本”教学理念，把“过程与方法”作为与“知识与技能”、“情感态度与价值观”同等重要

2、的H标维度，倡导学牛“主动参与、乐于探索、勤于思考”，培养学牛“获取新知识”、“分析和解决问题”的能力。三、教材分析：《圆的一般方程》是解析儿何的内容，是在学习了直线方程后，继圆的标准方程之后学习的，圆是一种特殊的曲线。在现行职业学校的教材屮，圆是唯一一种必修的曲线,也是职业学校学牛认识曲线和方程的途径，在解析几何屮占有重要的地位。四、学情分析：对于职业学校的学牛来说，数学属于“难攻”的科甘，基础差，学习兴趣不高，缺乏主动性。因此在教学设计上要多考虑学牛的实际因素，由易到难，层层递进，激发并引导学牛自主学习是教师教学的主要H的之一。五、教学H标：（一）知识

3、与技能：1.理解并掌握圆的一般方程的形式，会将圆的标准方程化为一般方程；2.明确圆的标准方程和一•般方程的常数乞间的关系，会用这种关系求圆的圆心坐标和半径；3.逐步学会用配方法将圆的一般方程表示为标准方程.(-)过程与方法：1•从不同的角度得出圆的方程表示形式，培养学生从多角度认识事物、研究问题的习惯和能力；2.随着探索研究的不断推进，逐步让学牛发现圆的一-般方程的特点，培养学牛观察、归纳能力；3.通过一题多解，培养学牛发散思维；4.在合作交流屮采用问题呈现的方式，引导学生积极探索，主动学习，培养合作精神.(三)情感态度与价值观：借助于多媒体课件，让学牛感

4、受数与式之间的内部的和谐美,提高学习数学的兴趣.六、教学重点：1•圆的一般方程的形式；2.在圆的一般方程屮，求圆心处标和半径.七、教学难点：用配方法求圆心坐标和半径.八、教学流程：知识回顾一探索研究一合作交流一知识应用一课堂小结一布置作业一课后反思九、教学过程:教学环节教师活动预设学生活动设计意图一、复习冋顾：1.圆的标准方程2・写出圆心为(2,-1),半径为3的圆的标准方程%1.探索研究：1.问题引入：方程(x-2f+(y+l)2=9为几元几次方稈？(展开整理)2.将圆的标准方程展开整理：(x-a)2+(y-b)2=r2=>x2+y2-2ax~2by+(

5、a2+b2-r2)=0令D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2,则教师提问提岀问题，引导学生展开整理引导学生对圆的标准方程展开整理，归纳得出圆的一般方程的形式学生冋答学生展开整理，猜想结论：圆的方稈是二元二次方程学生展开整理，展示整理结果复习旧知,为本课学习做准备.由具体的圆的标准方程展开整理，让学生从感性上认识圆的一般方程的形式，再进行一般情况下的探索研究，随着研究的不断推进，引导学生逐步发现圆的一般方程x'+y'+Dx+Ey+F二0注意：提出问题：圆的一学生观察讨论，归的特点，体现了从具体到一般的思维①圆的方程是二元二次方程；般方程满足的特征纳得

6、出圆的一般过程，培养学生观②b的系数相等；有哪些？方稈满足的特征察归纳的能力.③不含xy项。①②③.3.用配方法将圆的一般方稈化为标准方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0复习配方法，引导学生冋忆配方法，(D、2(仗2D'+F=>(y+(y+J=/F学生用配方法将圆讨论得出圆的一的一般方程化为标般方程满足的特224准方程.征④.④D、E、F满足D~+E~f>043.圆的标准方稈和一般方稈可以相互转化：x^+y'+Dx+Ey+F二0师生共同归纳1员1的师生共同归纳恻从不同的角度得出zD.zE.D2+E2厂<=>(x+y)-+(.y+-)2=—-——F标准方程和

7、一般方程可以相互转化.的标准方程和一般方程可以相互圆的方程表示形式，培养学生从多常数D、E、F与a.b、r之间的关系:转化.角度认识事物、研D,Ea-「b-,22究问题的习惯和能力.r2=a2+b2-F三.合作交流：问题一：将下列圆的标准方程化为一般方程：(1)(x-3)2+(v+4)2=4：多媒体呈现问题，学生分组讨论，每采用问题串呈现的(2)(x-2)2+y2=9；根据7工的冋答情组委派一名代表方式，引导学生积(3)x2+(v-1)2=3：况分析讲评冋答极探索，主动学习，(4)x2+y2=5；问题一•：下列一•元一•次方程是否表示圆？(1)2x2+v2

8、-2x+3v-6=0:(2)x2+2xv+v2-3x+5v-1=0