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时间:2020-03-18
《2018届中考数学总复习(河南)练习:专题二 题型一 简单几何图形的证明与计算.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题二 解答重难点题型突破题型一 简单几何图形的证明与计算类型一 特殊四边形的探究1.(2017·开封模拟)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,以边AC上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若BC=2,E是半圆上一动点,连接AE、AD、DE.填空:①当的长度是__________时,四边形ABDE是菱形;②当的长度是__________时,△ADE是直角三角形.[来源:学优高考网]2.(2017·商丘模拟)如图,已
2、知⊙O的半径为1,AC是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AB交⊙O于D点.(1)直接写出ED和EC的数量关系:;(2)DE是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;(3)填空:当BC=__________时,四边形AOED是平行四边形,同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是__________.3.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,BC=5cm,点E从点A出发沿射线AD以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).(1)连接EF,当
3、EF经过BD边的中点G时,求证:△DGE≌△BGF;(2)填空:[来源:学优高考网gkstk]①当t为__________s时,△ACE的面积是△FCE的面积的2倍;②当t为__________s时,四边形ACFE是菱形.4.(2017·新乡模拟)如图,AC是▱ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.(1)求证:AE=CF;(2)连接AF,CE.①当EF和AC满足条件__________时,四边形AFCE是菱形;②若AB=1,BC=2,∠B=60°,则四边形AFCE为矩形时,EF的长是___
4、_______.(导学号 95604289)类型二 几何问题的证明与计算1.(2017·周口模拟)如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交弧AC于点D,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.[来源:学优高考网](1)求证:AC∥DE;(2)连接CD,若OA=AE=2时,求出四边形ACDE的面积.(导学号 95604290)2.(2017·湘潭)如图,在▱ABCD中,DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△FCE;(2)若AB=2BC,∠F=36°.求∠B的度数.[来
5、源:学优高考网gkstk]3.(2017·山西)如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,与过点C的⊙O的切线交于点D.(1)若AC=4,BC=2,求OE的长.[来源:学优高考网gkstk](2)试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明理由.4.(2017·杭州)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连接AG.(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°,求
6、线段BG的长.(导学号 95604291)
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