格式塔美学对数学教学的启示.pdf

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1、第21卷第6期数学教育学报Vo1．21．No．62012年l2月JOURNALOFMATHEMNrlCSEDUCATIONDec．．2012格式塔美学对数学教学的启示朱黎生，宋乃庆(1．西南大学数学与统计学院，重庆400715；2．九里中学，江苏徐州I221000)摘要：数学与美学同源同根，数学中搞含着美的元素．基础教育中，要从数学教学的“功利性”倾向转向“审美性”倾向．建立在格式塔心理学基础上的美学理论包括完形、场论、对完形的知觉法则、异质同构理论等，对数学教学有一定的启示．如格式塔与数学教学的整体观，完形与自然美、数学美，张力与平衡

2、对教的启示，留白与想象对学的启示等．关键词：格式塔美学；数学教学；启示中图分类号：G420文献标识码：A文章编号：10049894(2012)06~)010_03在西方，美学(Aesthetics或Esthetics)来自希腊文，的构造主义，把它们讽刺为“砖头和灰泥的心理学”，强调原意是“感觉上的或知觉t的”．古希腊人自由地思考着世经验和行为的整体性，主张整体大于部分之和，整体包含着界的本质和人生的目的，毕达哥拉斯的学浣则成为美学与数部分，并且具有部分之和所不具有的“新质”．鲁道夫·阿学的发轫．毕达哥拉斯学派认为，灵魂是一种和谐，净化灵

3、恩海姆系统的将格式塔心理学基本原理用于绘画、雕塑、音魂的手段是音乐和哲学，音乐是对立因素的和谐统一，哲学乐、文学等艺术领域，创建了完整的格式塔美学理论．其理是对事物问和谐关系的思考．音乐和自然万物的和谐都是一论主要包括完形、场论、对完形的知觉法则、异质同构理论，种数的规定性，“一切其它的事物，就其整个本性来说，都等等．是以数为范型的”．达哥拉斯学派确定‘些经验性的审2格式塔美学对数学教学的启示美规范，譬如完整、比例、对称、节奏等，从而获得了形式2．1形——元素论还是整体论美的规律．_占希腊雕塑以头与全身恰当的比例塑造了高贵而格式塔是德文

4、Gestalt的译音，中文被翻译成“完形”，肃穆的理想人体形象(如图1所示)．古希腊的建筑总成长其研究出发点是“形”，英语中也翻译成form或shape．其方体，其长、宽、高的比例都是确定的，帕特农神庙(如图实格式塔心理学中的“形”即不是外物的形状，也不是艺术2所示)体现了希腊庙宇的共有风格，古希腊人坚持理想的理论中所说的形式，而是知觉中的“形”．不单指客体所呈比例与坚持抽象的形式紧密相关，艺术与抽象在古希腊词汇中是同义语l11．这样看来，数学与美学是同根同源的．现出来的部分，还包括客体未呈现但为知觉所捕捉到的部分，它经过了知觉的积极组

5、织与建构，具有“心一物共创性”．对“形”的理解还可以推广，凡是可以被“视”为整体的东西，都可以认为是形，也即格式塔，一首诗、一首曲调、一个情境、一个过程都可被“视”为一个形(格式塔)．“视”字暴露了格式塔的主体性，它是经验主体对客体的知觉创造．整体论是格式塔心理学的核心思想，它认为：心理现象最基本的特征是意识经验中显现出来的整体性或结构性，整体不等于部分之和，思维不是观念的简单连接，整体是既包括了构成它的部分，又产生了独立于其组成要素的全新的图1古希腊的雕塑图2古希腊的建筑“质”的整体．这个“质”需要在对整体的知觉中把握，也岁素说：“数

6、学，如果LE确地看它，不但拥有真理，而被称为“格式塔质”或“形一质”．“格式塔质”是一个格式且也具有至高的美，正像雕刻的美样，是一种深刻而严肃塔区别于另一个格式塔的关键．格式塔的整体性理论是对冯的美⋯⋯”但是，当前数学教学功利化倾向严重，一日“有特、铁钦纳的元素论的反对．元素论主张对事物的解剖研究，用”，“无用”的数学统统砍去；日“应试”，考什么，教采用机械分割的方法，把基元从整体中孤立出来，研宄其属什么．对公式定理的记忆和对习题的反复练习丧失了数学的性，并把整体的特征简单归结为各基元性质的总和[．整体唯美本性．审美要保持超功利的心理距

7、离，数学教学也从“功论则认为每件事物都是由内部各要素按照一定规律组成的利化”倾向转向“审美化”倾向．根植于格式塔心理学之上整体性体系．要从整体上，从要素之间的关联上去考察事物f31．的美学理论具有一定的启示作用．数学家、数学教育家F·克莱因是哥廷根学派的创始1格式塔美学简介人．他认为：中学数学教学应通过几何的形式用以函数为中格式塔心理学兴起于20世纪初，以韦特默《关于运动心的观点综合起来，数学教师的职责是“应使学生了解数学知觉的实验报告》为标志．它反对冯特的元素主义和铁钦纳并不是孤立的各门学问，而是一个有机的整体．有关的每一收稿日期：2

8、012—06-08基金项目：教育部哲学社会科学研究后期资助项目——中国基础教育改革与发展研究(1ljhq001)作者简介：朱黎生(1975～)，男，江苏徐州人，博士生，主要从事数学课程与教学论研究．12数学