江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一月考数学试卷word版.doc

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1、数学试卷考试时间：120分钟总分150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共12小题）1．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．2．若是第二象限角，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于()A．B．C．D．4．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（）A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A．B．C．D．6．已知，，且，则

2、向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．7．为得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8．已知平面向量的夹角为，且，，则A．B．C．D．9．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为A．B．C．D．10．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．11．已知平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为30°，且，若，则值为（）A．B．C．2D．412．函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A．函

3、数为奇函数B．函数的单调递增区间为C．函数为偶函数D．函数的图象的对称轴为直线二、填空题（每小题5分，共4小题）13．已知向量，且，则_______.14．已知平行四边形ABCD的顶点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣1），C（5，6），则顶点D的坐标为_____．15．函数y＝2sin(3x＋φ)图象的一条对称轴为直线x＝，则φ＝________．16．关于下列命题：①若是第一象限角，且，则；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是；④函数在上是增函数，所有正确命题的序号是_____．三、解答题（17题10分，其余每题12分）17．已知

4、.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值.18．如图，在中，已知为线段上的一点，.（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为时，求的值.19．已知函数的最大值为，最小值为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；20．已知是同一平面内的三个向量，；（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.21．已知函数（A＞0，＞0，＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数的单调增区间；（2）若，，求函数的值域．22．已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若当时，函数的最大值是，求实数的值参考答案1．【答案】A2．【答

5、案】D3．【答案】A【解析】【分析】根据角的终边过点，利用任意角三角函数的定义，求出和的值，然后求出的值.1．【答案】A【详解】因为，且，有公共点B，所以A，B，D三点共线．故选：A.2．【答案】C【详解】画出图形，如下图．选取为基底，则，∴．故选C．3．【答案】D【详解】解：由得，，，向量在方向上的投影为，故选.1．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以为得到的图象，只需要将的图象向右平移个单位；故选D．2．【答案】A【解析】【分析】将进行平方运算可化为关于的方程，解方程求得结果.【详解】由得：即：，解得：9．【答案】D【详解】

6、由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．10.【答案】A【解析】试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.11.【答案】D【详解】由题意，可得在的角平分线上，所以,再由可得，即，再由，得，解得，故，所以，故选D.12.【答案】B【详解】由函数的图像可知函数的周期为、过点、最大值为3，所以,，，，，所以取时，函数的解析式为，将函数的图像向左平移个单位长度得，当时，即时，函数单调递增，故选B．13．【答案】2由题意可得解得.14.（1，5）【答案】（1，5）【详解】设D

7、（x，y）则在平行四边形ABCD中∵又∵∴解得故答案为：（1，5）15．【答案】【详解】由y＝2sin(3x＋φ)的对称轴为x＝(k∈Z)，可知3×＋＝kπ＋(k∈Z)，解得＝kπ＋(k∈Z)，又

8、

9、＜，所以k＝0，故＝．故答案为.16．【答案】②③【详解】对于①，若α，β是第一象限角，且α>β，可令α=390°，β=30°，则sinα=sinβ，所以①错误；对于②，函数y=sin=-cosπx，f(x)=-cos(πx)=f(x)，则为偶函数，所以②正确；对于③，令2x-=kπ，解得x=(k∈Z)，所以函数y=sin的对称中心为

10、，当k=0时，可得对称中心为，所以③正确；对于④，函数，当时，，所以函数在区间上单调递减，所以④不正确．综上，命题②③正确．15．(1);(2).【解析】【详解】(1)根据诱导公式,所以;(2)由诱导公式可知,即,又是第三象限角,所以,所以.18．