安徽省安庆市桐城市某中学2019-2020学年高一测试数学试卷word版.doc

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1、数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.的值为A.B.C.D.2.下列关于向量的描述正确的是A.若向量都是单位向量，则B.若向量都是单位向量，则C.任何非零向量都有唯一的单位向量D.平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆3.已知点在第三象限，则角的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列函数中，既是偶函数又有零点的是A.B.C.D.5.已知，，，则A.M，N，P三点共线B.M，N，Q三点共线C.M，P，Q三点共线D.N，P，Q三点共线6.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为A.，B.，C.，D.，7.已知四边形ABCD中，点E，F

2、，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则；；；．中正确的等式的个数是A.4B.3C.2D.11.已知是定义在R上周期为2的函数，当时，，那么当时，A.B.C.D.2.函数，的单调递增区间是A.B.C.D.和3.已知是平面内的一个单位向量，与的夹角为，则与的夹角是A.B.C.D.4.sin3，，的大小关系是A.B.C.D.5.在直角梯形ABCD中，，，，，，P为线段含端点上的一个动点，设，对于函数，下列描述正确的是A.的最大值和a无关B.的最小值和a无关C.的值域和a无关D.在其定义域上的单调性和a无关二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.已知，则______．

3、7.已知，，点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为________．8.已知，则______．1.在中，已知是的外心，若，则______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）2.已知角的终边上一点P是直线与圆的交点，求的值．3.已知向量与互相垂直，其中角是第三象限内的角．的值；求的值．4.已知．求向量的夹角；求．1.已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再将所得到的图象向左平移个单位长度．写出函数的解析式和其图象的对称中心坐标；已知关于x的方程在上有两个不同的解，，求实数m的取值范围和的值．2.如图，点

4、是函数的图象与y轴的交点，点Q，R是该函数图象与x轴的两个交点．求的值；求，解关于x的不等式．1.已知对任意平面向量，把绕其起点逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P．已知平面内点，点把点B绕点A逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标；设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程，并求曲线C上的点到原点距离的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，故选：A．原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.

5、【答案】D【解析】解：若向量都是单位向量，则不一定成立，方向不一定相同；B.若向量都是单位向量，则不一定成立，方向不一定相同；C.任何非零向量都有两个方向相反的单位向量，因此不正确；D.平面内起点相同的所有单位向量的终点都在以起点为圆心，1为半径的单位圆上，因此所有终点那个点共圆，正确．故选：D．利用单位圆的定义、向量共线定理、向量相等等知识即可判断出结论．本题考查了单位圆的定义、向量共线定理、向量相等、命题真假判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：点在第三象限，，则角的终边在第二象限，故选：B．根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，本题主

6、要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键．4.【答案】D【解析】解：显然没有零点，不符合题意；由于恒成立，显然没有零点，不符合题意；为奇函数，不符合题意；为偶函数，且当时，，有零点．故选：D．先根据偶函数的定义检验各选项，然后再判断零点的存在情况即可．本题主要考查了函数奇偶性的判断及零点存在情况的判断，属于基础试题．5.【答案】B【解析】解：，，N，Q三点共线．故选：B．利用向量共线定理即可判断出结论．本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：由图可知，，则，轴左侧第一个最高点的横坐标为，y轴右侧第一

7、个最底点的横坐标为．的单调递减区间为，．故选：C．由图象可得函数正确，进一步求出离y轴最近的两对称轴的横坐标，数形结合可得的单调递减区间．本题考查由型的部分图象求函数解析式，考查三角函数的性质，是基础题．7.【答案】B【解析】解：因为点E，F分别为AB、BC的中点，所以，而与不是恒等的，即错误；，即正确；因为点E，H分别为AB、AD的中点，所以，即正确．，即正确；所以正确的有，故选：B．根据平面向量的线性运算法则逐一判断每个选项即可．本题考查平面向量的线性运算，考查学生的逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．8.【答