2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题04 函数与导数（练）（原卷版）.doc

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1、专题04函数与导数1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】曲线在点处的切线方程为____________．2．【2019年高考江苏】在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点(-e，-1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是.3．【2019年高考北京理数】设函数(a为常数)．若f(x)为奇函数，则a=________；若f(x)是R上的增函数，则a的取值范围是___________．4.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知函数，为的导数．证明：(1)在区间存在唯一极大值点；(2)有且仅有2个零点．1、已知函数f

2、(x)＝，g(x)＝x3－3a2x－2a(a≥1)，是否存在实数a，使得对任意x1∈[0,1]及x2∈[0,1]，都有

3、f(x1)－g(x2)

4、<1成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。2、已知函数f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－x＋(a<0)。(1)若对任意给定的x0∈，总存在唯一一个x1∈，使得f(x1)＝g(x0)成立，求实数a的取值范围。(2)若对任意给定的x0∈，在区间上总存在两个不同的xi(i＝1,2)，使得f(x1)＝f(x2)＝g(x0)成立，求实数a的取值范围。3．已知实数，设函数，

5、对任意均有求的取值范围．注：e=2.71828…为自然对数的底数．1．【河北省武邑中学2019届高三第二次调研考试数学】函数的单调减区间是()A．B．C．，D．2．【江西省南昌市2019届高三模拟考试数学】已知在上连续可导，为其导函数，且，则()A．B．C．0D．3．【安徽省毛坦厂中学2019届高三校区4月联考数学】已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学】已知函数，.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数，其中是自然对数的底数，讨论的单调性

6、并判断有无极值，有极值时求出极值．5．设函数为的导函数．(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，证明；(Ⅲ)设为函数在区间内的零点，其中，证明．6．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知函数.(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若，求的最大值.