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《江苏省靖江市2012届高二数学下学期期中调研（文理合卷）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010-2011年第二学期靖江市调研试卷高二数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.注意文理科学生的选做题。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.如果复数为纯虚数，那么实数的值为▲.2.(
2、文)已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.(理)若曲线在点处的切线方程是，则a+b=____▲___.3.在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______▲_________.4.命题“存在，使得”的否定是____▲_____.5.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的____▲___条件.6.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有____▲_
3、____个点.（1）（2）（3）（4）（5）7.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______▲____.8.设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的_____▲_______条件.9.设等边的边长为,是内任意一点,且到三边、、的距离分别为、、,则有为定值;由以上平面图形的特性类比到空间图形:设正四面体的棱长为,是正四面体内任意一点,且到平面、平面、平面、平面的距离分别为、、、h4，则有+h4为定值______▲____
4、__.-10-用心爱心专心10.已知其中m、n为实数,则m+n=______▲_____.11.(文)设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有▲个.(理)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则a=▲.12.已知命题，命题恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为________▲________.13.给出如下4个命题：①若α.β是两个不重合的平面，.m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是⊥α
5、，m⊥β，且∥m；②对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；③已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题；④已知a.b.c.d是四条不重合的直线，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立.在以上4个命题中，正确命题的序号是__▲____.(要求将所有你认为正确的命题序号都填上)14.将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，若数2011在第行第个数，则▲.二、解答题：本大题共6小题
6、，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知z∈C，和都是实数．（１）求复数；（２）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围．-10-用心爱心专心16.(本小题满分14分)(文)已知集合，函数的定义域为集合C.（1）求;（2）若,求a的范围.(理)已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.17.(本小题满分14分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值
7、范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.(本小题满分16分)(文)设P是一个数集，且至少含有三个数，若对任意a,b∈P（a≠b）都有，、、（除数），则称P是一个数域．例如：有理数集是数域，实数集R也是数域．（１）求证：整数集Z不是数域；（２）求证：数域必含有0,1两个数；（３）若有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由．(理)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3.点C为上一点（
8、不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.（1）①设∠CA1O=(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设CO=xm,将y表示成x的函数关系式;BA1A2COA3（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y最小.-10-用心爱心专心19.(本小题满分16分)在等比数列中，前项和为，若成
