2011高考数学专题复习：《几何概型》专题训练二.doc

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1、2011年《几何概型》专题训练二一、选择题1、已知函数，其中记函数满足的事件为，则事件的概率为2、如图10-3-3，在一个边长为2的正方形中随机撒人200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为A.B.C.D.3、如图10-3-4所示，墙上挂有一长为，宽为2的矩形木板，它的阴影部分是由函数的图象和直线围成的图形．某人向此木板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是A.B.C.D.4、在长为12cm的线段上任取一点，并且以线段为边作正方形，则

2、这个正方形的面积介于36与81之间的概率为A.B.C.D.5、在500的水中有一个细菌，现从中随机取出2水样放到显微镜下观察，则发现这个细菌的概率是A.0.004B.0.002C.0.04D.0.026、如图10-3-5，是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点，连结，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为A.B.C.D.7、已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是A.B.C.D.二、填空题8、如图10-3-2所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分

3、都是以正方形的顶点为圆心，半径为导的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是___.9、在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则>的概率是10、已知集合，集合，在集合中任取一个元素，则的概率是.11、点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度小于1的概率为____.12、如图10-3-6，半径为10的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1的小圆，现将半径为1的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后

4、与小圆无公共点的概率为____．三、解答题13、已知三个正数，，．(1)若<<，且，，是从中任取的三个数，求，，能构成三角形三边长的概率；(2)若，，是从(0，1)中任取的三个数，求，，能构成三角形三边长的概率．14、已知关于的一元二次函数(1)设集合，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[)上是增函数的概率；(2)设点()是区域内的随机点，求函数在区间[）上是增函数的概率．15、甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．(1)如果甲船和乙船的停泊

5、时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；(2)如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率16、在线段上任取两点、，在、处折此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率．17、已知集合，集合(1)若，求的概率；(2)若，求的概率．18、一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为；再从另一盒子里任

6、取一张卡片，其上面的数记为，记随机变量，求的分布列和数学期望．19、学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中任选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且(1)求文娱队的人数；(2)写出的分布列，并计算.20、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数．(1)求

7、袋中原有白球的个数；(2)求随机变量的概率分布及数学期望；(3)求甲取到白球的概率．21、某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．(1)用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．22、一个盒子中装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：,(1)现从盒子中任

8、取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．23、某学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．(1)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；(2)若从该