2011高考数学专题复习：《数列与不等式》专题训练二.doc

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1、2011《数列与不等式》专题训练二一、选择题1、已知圆C:（，为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的最小值为A．1B.C.D.2、已知数列{}的前项和为，且，则等于A．B．D．D．3、已知等差数列中，，是方程的两根，则等于A．18B．-18C．15D．124、已知数列{}满足，则该数列的前2010项的和等于A.1056B.1507.5C.1509D.0二、填空题5、数列{}中，=6，且2)，则这个数列的通项=_________．6、已知数列{}满足，则{}的通项公式为_________．三、解答题7、数列{}是等差数列，其前项和为，已知=4，=30

2、．(1)求数列{}的通项公式；(2)令，求数列{}的前项和．8、已知数列{}满足是数列{}的前项和，对任意（p为常数）．(1)求和的值；(2)求数列{}的通项公式．9、已知数列{}满足：(1)求的值及数列{}的通项公式；(2)设，求数列{}的前项和．四、选择题10、已知的取值范围为A.B.C.D.11、△ABC中分别为的对边，如果成等差数列，，△的面积为，那么等于A.B.C.D.12、已知函数，如果不等式>0的解集是（-1，3)，则不等式的解集是A.B.C.D.13、若、满足不等式组，则的取值范围是A.B.C.D.五、填空题14、设实数、满足不等式组．则当且仅当

3、=___，=___时，取得最大值；15、已知函数，则不等式的解集为_________．六、解答题16、设函数的定义域为，对任意实数，，恒有，且当>0时，0<<1．(1)求证，且当；(2)求证在R上单调递减；(3)若，试解不等式：以下是答案一、选择题1、C解析：由题知，直线经过圆心2、解析：，取，得，即．取n=2，得3、C解析：{}是等差数列，有4、B解析：因为，所以，从而，，即得，故数列的前2010项的和为二、填空题5、由已知等式得，所以数列是以为首项，1为公差的等差数列，即，则时，此式也成立．6、三、解答题7、(1)设等差数列{}的首项为，公差为d，则数列{}

4、是首项=4，公比q=4的等比数列，）8、(1)令得得p=l；，两式相减，得故{}是首项为1，公差为的等差数列，得9、(1)经计算当为奇数时，，即数列{}的奇数项成等差数列，当为偶数时．，即数列{}的偶数项成等比数列．因此，数列｛}的通项公式为①②两式相减，得四、选择题10、解析：11、B．解析：成等差数列，．平方得又△的面积为，且，故由，得由余弦定理，得，解得12、A解析：不等式，即，其解集是（-1，3），所以，解得于是不等式即为13、C解析：可行域如图Dl阴影部分所示，令，利用线性规划的知识可得五、填空题14、5215、解析：原不等式等价于解得六、解答题16、

5、(1)函数对任意实数，恒有令，得，又当时，．(2)任取，且，则，由(1)得，函数对任意实数，恒有在R上单调递减．(3)由，易得=，又在R上单调递减．故当时，；当时，。