2013届高考数学一轮复习 三角函数的图象和性质.doc

《2013届高考数学一轮复习 三角函数的图象和性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013届高考一轮复习三角函数的图象和性质一、选择题1、(2011湖北高考,理3)已知函数sinx-cosx,R,若则x的取值范围为()A.{x

2、k+Z}B.{x

3、2k+Z}C.{x

4、kZ}D.{x

5、2kZ}2、(2011山东高考,理9)函数sinx的图象大致是()3、已知函数f(x)=xsinx,若且则下列不等式中正确的是()A.B.C.D.4、y=sinx-

6、sinx

7、的值域是()A.[-1,0]B.[0,1]C.[-1,1]D.[-2,0]5、已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图

8、象不可能是()6、已知函数f(x)=sinxcoscosxsin其中R,0<).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若点在函数的图象上,求的值.7、y=(sinx+cos是()A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数8、函数y=sin)是R上的偶函数,则的值是()A.0B.C.D.9、已知函数f(x)=sin的图象关于直线对称,则可能是()A.B.C.D.二、填空题10、关于x的函数f(x)=cos有以下命题:①对任意都是非奇非偶函数;

9、②不存在使f(x)既是奇函数,又是偶函数;③存在使f(x)是偶函数;④对任意都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当时,该命题的结论不成立.11、已知函数cosx,对于上的任意有如下条件:①;②;③

10、

11、.其中能使恒成立的条件序号是.12、已知函数f(x)=ax+bsinx+1且f(5)=7,则f(-5)=.13、若函数f(x)=2tan的最小正周期T满足1

12、C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.15、函数y=-cos的单调递增区间是.三、解答题16、已知函数sinxcos为常数).(1)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间;(2)若函数f(x)在上的最大值是2,试求实数a的值.17、(2011天津高考,理15)已知函数f(x)=tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)设若cos求的大小.以下是答案一、选择题1、B解析:∵sinx-cosx=2sin∴即为sin∴2

13、kZ),∴+Z).2、C解析:令sinR,则可知f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数,故排除A.又f′cosx,可知f′(x)有无穷多个零点,即f(x)有无穷多个极值点,故排除B,D.选C.3、D解析:∵f′(x)=sinx+xcosx,∴f(x)=xsinx在上单调递减,在上单调递增.故选D.4、D解析:y=sinx-

14、sinx

15、=.5、D解析:当振幅大于1时,三角函数的周期为∵

16、a

17、>1,∴T<2.显然D不符合要求,它的振幅大于1,周期反而大于了2.6、解:(1)∵f(x)=sin∴函数f

18、(x)的最小正周期为2.(2)∵函数sin又点在函数的图象上,∴sin即cos.∵,∴.7、D解析:y=(sinx+cosx)sincossinxcosx-1=sin2x,.8、C解析:当时,y=sincos2x,而y=cos2x是偶函数,∴.9、C解析:对称轴经过图象的最高点或最低点,且垂直于x轴,∴sin即Z,故Z.二、填空题10、①0(或④答案不唯一,满足即可)解析:当时,f(x)=cosx为偶函数.11、②解析:函数cosx显然是偶函数,其导数f′(x)=2x+sinx在时,显然也大于0,是

19、增函数,做出其图象不难发现,x的取值离对称轴越远,函数值就越大,②满足这一点.当时,①③均不成立.12、-5解析:f(-5)=-5a+bsin(-5)+1=-5a-bsin5+1=-5a-bsin5-1+2=-f(5)+2=-7+2=-5.13、2或3解析:,而N或k=3.14、①②③15、[4kZ解析:函数y=cos递减时原函数递增,∴有2k+Z,∴4kZ.∴y=-cos的单调递增区间是[4kZ.三、解答题16、解:(1)∵sin=sin∴其最小正周期,单调递减区间为[kZ).(2)令则f(x)

20、=sin.又f(x)的最大值为解得.17、解:(1)由Z,得Z,所以f(x)的定义域为{R

21、Z}.f(x)的最小正周期为.(2)由cos得tan2coscossin整理得cossincossin.因为所以sincos.因此(cossin即sin.由得.所以即.