2012高考试题分类汇编：圆锥曲线.doc

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1、2012高考试题分类汇编：圆锥曲线一、选择题1、【2012高考上海文16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件2、【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于ABCD3、【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）4、【2012高考江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

2、AF1

3、,

4、F1F2

5、,

6、F1B

7、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C.D.5、【2012高考四川文11】方程

8、中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28条B、32条C、36条D、48条6、【2012高考四川文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、7、【2012高考浙江文8】如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.D.8、【2012高考全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）9、【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A

9、）（B）（C）（D）10、【2012高考山东文11】已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)　(B)　　(C)　　(D)11、【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）12、【2012高考湖南文6】已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[w~#ww.zz&st^ep.com@]二、填空题13、【2012高考天津文科11】已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则14、【2012高考四川文15】椭

10、圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。15、【2012高考辽宁文15】已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.16、【2012高考江苏8】在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为▲．17、【2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.18、【2012高考重庆文14】设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率19、【20

11、12高考安徽文14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______。三、解答题20、【2012高考上海文22】在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切，求证：⊥21、【2012高考重庆文21】已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左、右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过作直线交椭圆于，，求△的面积22、【2012高考四川文21】如图，动点与两定点、

12、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。23、【2012高考江西文20】已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x,y）满足（1）求曲线C的方程；（2）点Q（x0,y0）(-2

13、求出其最大面积；(Ⅱ)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程。25、【2012高考全国文22】已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。26、【2012高考湖北文21】设A是单位圆x2+y2=1上任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线