[高三数学]2012高考分类试题汇编：圆锥曲线理科

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1、2012理科高考分类试题汇编：圆锥曲线一、选择题1.（2012年高考（新课标理））等轴双曲线C的中心在原点，焦点在兀轴上,C与抛物线y2=6x的准线交于两点,

2、AB

3、=4a/3;则C的实轴长为（）A.>/2B.2a/2C.4D.82.（2012年高考（新课标理））设好笃是椭圆E：二+'=1（。〉/,〉（））的左、右焦点,P为直线x=—±a~b~2一点,A打叭是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）1234A.—B.—C.—D.—2345o2（第8题图）3.（2012年高考（浙江理））如图,分别是双曲线C:二一■=

4、1（〃>0）0lr的左右焦点,B是虚轴的端点，直线F、B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与a•轴交于点M.若旳尸2

5、二

6、尸旧

7、,则C的离心率是A.迹B.也32C.y/2D.734-（2012年高考（四川理））己知抛物线关于兀轴对称尼的顶点在坐标原点0,并且经过点M（2」o）.若点M到该抛物线焦点的距离为3,则A.2V2B.2V3C.4D.2^5［•答I•亠、—X2v2X2v25.（2012年咼考（上海春））已知椭圆C］：1=1,C2:1=1,则124「168（）A.C］与C?顶点相同.B.C］与

8、C?长轴长相同.C.C］与C?短轴长相同.D.C］与C?焦距相等.6・（2012年高考（山东理））已知椭圆C:二+・=l（G>Z?>0）的离心学率为线兀2—才=1的渐crtr2近线与椭圆C有四个交点,以这四个焦点为顶点的舛边形的面积为16,则椭圆C的方程为（）?99922JT3广：xry"xr*对）厂’A.=1.B.=1C.=1D.=182126164205兀2y27.（2012年高考（湖南理））已知双曲线C:—-^v=l的焦距为10,点P（2」）在C的渐近线上，则C的方程cr/r为（）%2y2(x2y21CX2b1x

9、2b1A.——-—=1B.—=1C.—--——=1D.——--——=120552080202080228.（2012年高考（福建理））已知双曲线--丄7=1的右焦点与抛物线y2=2x的焦点重合侧该双曲线的4b~焦点到其渐近线的距离等于（）A・a/5B.4^2C.3D.59.（2012年高考（大纲理））己知你代为双曲线C:x2-y2=2的左右焦点，点P在C上」尸好

10、=2

11、P耳A.F1612B.168C.=1D.124则cosZ存PF2=（)1334A.一B・一C.—■D・一454510.（2012年高考（大纲理））椭圆

12、的中心在原点,焦距为4,一条准线为兀=-4侧该椭圆的方程为（211.（2012年高考（安徽理））过抛物线/=4兀的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，点O是原点，若

13、AF

14、=3;则AOB的面积为（）A.—B.V2C.D.2y/222二、填空题12.（2012年高考（天津理））己知抛物线的参数方程为r=2p/2，（r为参数），其+p>0,焦点为F,准线为/,I）=20,过抛物线上一点M作的垂线,垂足为Er^EF=MF,点M的横坐标是3,则尸.13.（2012年高考（重庆理））过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物

15、线于A,B两点，若25AB=—.AF

16、则点A的纵坐标为•2212.(2012年高考(江西理))椭圆二+占=l(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是FiR.若ertrlAFdJF.FJJFjB咸等比数列，则此椭圆的离心率为.13.(2012年高考(江苏))在平面直角坐标系xO)；中，若双曲线22—二1的离心率为a/5，则m的值为•mm+42914.(2012年高考(湖北理))如图，双曲线二-■=1@上>0)的两顶点cr!r为A,短，虚轴两端点为B，B2，两焦点为F],尸2.若以£人2为直径的圆内切于菱形F}BxF2B2，切点分别为&B、C

17、、D、则(I)双曲线的离心率丘=；(II)菱形F、B,FJ的面积5与矩形ABCD的面积S?的比值込=S2•15.(2012年高考(北京理))在直角坐标系my中，直线/过抛物线/=4兀的焦点F,且与该抛物线相较于A、B两点,其屮点A在兀轴上方,若直线/的倾斜角为60。,则AOAF的面积为•三、解答题22.(2012年高考(天津理))