2012山东各地高三一模理科数学分类汇编7：圆锥曲线

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1、.2012山东省各地高三一模数学理分类汇编：圆锥曲线1【2012山东济宁一模理】10.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是A.B.C.D.2【2012潍坊一模理】10．直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点，若，则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于A．7/4B．2C.9/4D．43【2012潍坊一模理】13．双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为。4【2012临沂一模理】11.设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，为

2、这两条曲线的一个交点，则的值为（A）3（B）（C）（D）5【2012枣庄市高三一模理】13．若双曲线的离心率为2，则实数k的值为。6【2012德州高三一模理】10.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．7【2012泰安市高三一模理】16.F1、F2为双曲线C：（＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为.8【2012烟台一模理

3、】5.已知为抛物线上一个动点，为圆.上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是A．5B．8C．D．9【2012济南高三一模理】3物线的焦点坐标是A．B．C．D．10【2012日照市高三一模理】（11）已知又曲线（a>0,b>0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（A）y=±(B)y=±(C)y=±(D)y=±11【2012日照市高三一模理】21（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e=,在x轴负半轴上

4、有一点B，且（I）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；（II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m,0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。.12【2012济南高三一模理】11点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．（1，2）D．13【2012烟台一模理】22.（本小题满分14分）

5、直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；（3）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由..14【2012济南高三一模理】21.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围．15【山东省实验中学2012届高三第四次

6、诊断考试理】12．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线离心率为e1，以.C，DC,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2，则（）A.随着兹角增大，e1增大，e1e2为定值B.随着兹角增大，e1减小，e1e2为定值C.随着兹角增大，e1增大，e1e2也增大D.随着兹角增大，e1减小，e1e2也减小16【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】22.（本小题满分14分）如图，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原

7、点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，是曲线C1和C2的交点.(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程；(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由..17【2012青岛高三一模理】14.已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为.18【2012青岛高三一模理】22．（本小题满分14分）已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．（Ⅰ

8、）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?(Ⅲ)过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：..19【2012淄博市高三一模理】11．设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的距离为，则双曲线的离心率为A．或2B．2C．或D．20【2012淄博市高三一模理】21．（本题满分12分）在平面直角坐标系内已知两点、，若将动点的横坐标保持