2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编7：圆锥曲线

《2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编7：圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2012山东省高三一轮模拟分类汇编：圆锥曲线【2012山东济宁一模文】11.设点P是双曲线＞0，b＞与圆在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则该双曲线的离心率A.B.C.D.【答案】B【2012潍坊一模文】13．双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为。【答案】【2012枣庄市高三一模文】13．若双曲线的离心率为2，则实数k的值为。【答案】【2012德州高三一模文】11．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】B【2012泰安市高三一模文】16.F1、F2为

2、双曲线C：（＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30°，则该双曲线的离心率为▲.【答案】【2012日照市高三一模文】10已知双曲线（a>0,b>0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（A）y=±(B)y=±(C)y=±(D)y=±【答案】D【2012烟台一模文】7.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是A．B．C．D．【答案】A【2012济南高三一模文】11．已知圆的

3、圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．【答案】B【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】5.对任意实数，则方程所表示的曲线不可能是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】C【2012青岛高三一模文】14.已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为.【答案】【2012淄博高三一模文】11.设双曲线-=1的半焦距为c，直线l过A（a,0），B（0,b）两点，若原点O到l的距离为c，则双曲线的离心率为A.或2B.2C.或D.【答案】A【2012德州高三一模文】21．(本小题满分12分)设椭圆C1：的一个顶点与抛物线C2：的焦点重

4、合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.【答案】【2012泰安市高三一模文】22.（本小题满分14分）已知椭圆（＞b＞0）与抛物线有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满足（I）求椭圆的方程；（II）过点P（0，1）的直线与椭圆交于A、B两点，满足，求直线的方程.【答案】【2012日照市高三一模文】22（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e=,在x轴负半轴上有一点B，且

5、。（I）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；（II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m,0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。【答案】……2分所求椭圆方程为………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知F2(1,0),设的方程为:将直线方程与椭圆方程联立，得………………①②①代入②，得……………………………8分设交点为因为则.……………………………10分若存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，由于菱形对角线垂直，则.又

6、，∵的方向向量是，故..……………………………12分由已知条件知且，故存在满足题意的点且的取值范围是.………………………14分【2012烟台一模文】22．（本小题满分14分）给定椭圆：.称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由.【答案】解：（1），椭圆方程为，…………4分准圆方程为.……………………5分（2）①当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点

7、，则其方程为，当方程为时，此时与准圆交于点，此时经过点（或）且与椭圆只有一个公共点的直线是（或），即为（或），显然直线垂直；同理可证方程为时，直线也垂直.………………8分②当都有斜率时，设点，其中.设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，则由消去，得.………10分由化简整理得：.因为，所以有.…11分设的斜率分别为，因为与椭圆只有一个公共点，所以满足上述方程，所以，即垂直.…………………13分综合①②知垂直.……………………14分【2012济南高三一模文】21已知A（，0），B（，0）为平面内两定点，动点P满足

8、PA

9、+

10、PB

11、=2．（I）求动点P的轨迹方程

12、；（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于M、N两点．求△BMN的最