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《高一数学同步练习：集合的含义与表示 课时1集合的含义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修一1.1.1 集合的含义与表示课时1 集合的含义一、选择题1、由实数x、－x、
2、x
3、、及－所组成的集合，最多含有( )A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素2、已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( )A．2B．3C．0或3D．0,2,3均可3、由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( )A．1B．－2C．6D．24、已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三
4、角形D．等腰三角形5、集合A只含有元素a，则下列各式正确的是( )A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．a＝A6、下列语句能确定是一个集合的是( )A．著名的科学家B．留长发的女生C．2010年广州亚运会比赛项目D．视力差的男生二、填空题7、用符号“∈”或“∉”填空－_______R，－3_______Q，－1_______N，π_______Z.8、集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．9、由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号)①不超过π的正整数；②本班中成绩好
5、的同学；③高一数学课本中所有的简单题；④平方后等于自身的数．三、解答题10、设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．11、设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？12、已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.13、判断下列说法是否正确？并说明理由．(1)参加2010年广州亚
6、运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合．以下是答案一、选择题1、A [方法一 因为
7、x
8、＝±x，＝
9、x
10、，－＝－x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：x、－x，故集合中最多含有2个元素．方法二 令x＝2，则以上实数分别为：2，－2,2,2，－2，由元素互异性知集合最多含2个元素．]2、B [由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m
11、＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A＝{0,3,2}，符合题意．]3、C [因A中含有3个元素，即a2,2－a,4互不相等，将选项中的数值代入验证知答案选C.]4、D [集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选D.]5、C [由题意知A中只有一个元素a，∴0∉A，a∈A，元素a与集合A的关系不应用“＝”，故选C.]6、C [选项A、B、D都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合．]二、填空题7、∈ ∈ ∉ ∉8、－1解析 当x＝0,1，－1时，都有x2∈A，
12、但考虑到集合元素的互异性，x≠0，x≠1，故答案为－1.9、①④解析 ①④中的标准明确，②③中的标准不明确．故答案为①④.三、解答题10、证明 (1)若a∈A，则∈A.又∵2∈A，∴＝－1∈A.∵－1∈A，∴＝∈A.∵∈A，∴＝2∈A.∴A中另外两个元素为－1，.(2)若A为单元素集，则a＝，即a2－a＋1＝0，方程无解．∴a≠，∴A不可能为单元素集．11、解 ∵当a＝0时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为1,2,6；当a＝2时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为3,4,8；当a＝5时，b依次取1,2,6，得
13、a＋b的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知P＋Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个．12、解 由－3∈A，可得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或a＝－.则当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a＝－1应舍去．当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，∴a＝－.13、解 (1)正确．因为参加2010年广州亚运会的国家是确定的，明确的．(2)不正确．因为高科技产品的标准不确定．(3)不正确．对一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5＝，在这个集合中只
14、能作为一元素，故这个集合含有三个元素．(4)不正确．因为个子高没有明确的标准．
