高中数学必修4同步练习：向量在物理中的应用举例.doc

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1、必修四2.5.2向量在物理中的应用举例一、选择题1、已知作用在点A的三个力f1＝(3,4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3,1)且A(1,1)，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为(　　)A．(9,1)B．(1,9)C．(9,0)D．(0,9)2、质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量ν＝(4，－3)(即点P的运动方向与ν相同，且每秒移动的距离为

2、ν

3、个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后点P的坐标为(　　)A．(－2,4)B．(－30,25)C．(10，－5)D．(5，－10)3、一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，

4、F2成90°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为(　　)A．6B．2C．2D．24、共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为(　　)A．lg2B．lg5C．1D．25、两个大小相等的共点力F1，F2，当它们夹角为90°时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力大小为(　　)A．40NB．10NC．20ND．10N6、用力F推动一物体水平运动sm，设F与水平面的夹角为θ，则对物体所做的功为(　　)A．

5、F

6、·sB．Fcosθ·sC．Fsinθ·sD．

7、F

8、cosθ·s二、填空题7

9、、如图所示，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是________(写出正确的所有序号)．①绳子的拉力不断增大；②绳子的拉力不断变小；③船的浮力不断变小；④船的浮力保持不变．8、在水流速度为4千米/小时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/小时的速度航行，则船实际航行的速度的大小为________．9、一个重20N的物体从倾斜角30°，斜面长1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是________．10、若＝(2,2)，＝(－2,3)分别表示F1，F2，则

10、F1＋F2

11、为________．三、解答题11、已知e1＝(1

12、,0)，e2＝(0,1)，今有动点P从P0(－1,2)开始，沿着与向量e1＋e2相同的方向做匀速直线运动，速度为e1＋e2；另一动点Q从Q0(－2，－1)开始，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向做匀速直线运动，速度为3e1＋2e2，设P、Q在t＝0s时分别在P0、Q0处，问当⊥时所需的时间t为多少？12、如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所受到的拉力为F1.(1)求

13、F1

14、，

15、F2

16、随角θ的变化而变化的情况；(2)当

17、F1

18、≤2

19、G

20、时，求角θ的取值范围．13、已知两恒力F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)，作用于同一质点，使之由点

21、A(20,15)移动到点B(7,0)．(1)求F1，F2分别对质点所做的功；(2)求F1，F2的合力F对质点所做的功．14、如图所示，两根绳子把重1kg的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计，g＝10N/kg)．以下是答案一、选择题1、A　[f＝f1＋f2＋f3＝(3,4)＋(2，－5)＋(3,1)＝(8,0)，设合力f的终点为P(x，y)，则＝＋f＝(1,1)＋(8,0)＝(9,1)．]2、C　[设(－10,10)为A，设5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则＝(x＋10，y－10)，由题意有＝5ν.即(x＋10，y

22、－10)＝(20，－15)⇒⇒.]3、C　[因为力F是一个向量，由向量加法的平行四边形法则知F3的大小等于以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线的长，故

23、F3

24、2＝

25、F1＋F2

26、2＝

27、F1

28、2＋

29、F2

30、2＝4＋16＝20，∴

31、F3

32、＝2.]4、D　[F1＋F2＝(1,2lg2)．∴W＝(F1＋F2)·s＝(1,2lg2)·(2lg5,1)＝2lg5＋2lg2＝2.]5、B　[

33、F1

34、＝

35、F2

36、＝

37、F

38、cos45°＝10，当θ＝120°，由平行四边形法则知：

39、F合

40、＝

41、F1

42、＝

43、F2

44、＝10N．]6、D二、填空题7、①③解析　设水的阻力为f，绳的拉力为F，F与水平方向夹角为θ(0<θ<)．

45、则

46、F

47、cosθ＝

48、f

49、，∴

50、F

51、＝.∵θ增大，cosθ减小，∴

52、F

53、增大．∵

54、F

55、sinθ增大，∴船的浮力减小．8、4km/h解析　如图用v0表示水流速度，v1表示与水流垂直的方向的速度．则v0＋v1表示船实际航行速度，∵

56、v0

57、＝4，

58、v1

59、＝8，∴解直角三角形

60、v0＋v1

61、＝＝4.9、10J解析　WG＝G·s＝

62、G

63、·

64、s

65、·cos60°＝20×1×＝10J.10、5　[∵F1＋F2＝(0,5)，∴

66、F1＋F2

67、＝＝5.]三、