高中数学必修3同步练习：算法的概念.doc

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1、必修三1.1.1　算法的概念一、选择题1、对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步．第四步，输出n.满足条件的n是(　　)A．质数B．奇数C．偶数D．约数2、关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)A．只能设计一种算法B．可以设计两种算法C．不能设计算法D．不能根据解题过程设计算法3、计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是(　　)①

2、S＝＋＋＋…＋②S＝＋＋＋…＋＋…③S＝＋＋＋…＋(n≥1且n∈N*)A．①②B．①③C．②③D．①②③4、下列关于算法的描述正确的是(　　)A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果5、下列对算法的理解不正确的是(　　)A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以

3、用算法来解决6、下面四种叙述能称为算法的是(　　)A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米二、填空题7、求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10395，即为最后结果．8、下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x.第二步：若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3

4、.第三步：输出y.(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x值为________时，输入值与输出值相等．9、已知直角三角形两条直角边长分别为a，b.写出求斜边长c的算法如下：第一步，输入两直角边长a，b的值．第二步，计算c＝的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．三、解答题10、从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A，B，C，B杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大

5、的上面．(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．11、某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c＝其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c(单位：元)的算法．12、函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法．13、已知某梯形的底边长AB＝a，CD＝b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法．以下是答案一、选择题1、A解析　此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数

6、．2、B解析　算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．3、B解析　因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．4、C解析　算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A不对；算法能重复使用，故B不对；每个算法执行后必须有结果，故D不对；由算法的有序性和确定性可知C正确．5、D6、B解析　算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．二、填空题7、　将第二步所得的结果15乘7，得结果1058、　(1)求分段函数y＝的函数值　(2)19、输出斜边长c的值三、解答题10、解　第一步，将A杆最上面碟子

7、移到C杆．第二步，将A杆最上面碟子移到B杆．第三步，将C杆上的碟子移到B杆．第四步，将A杆上的碟子移到C杆．第五步，将B杆最上面碟子移到B杆．第六步，将B杆上的碟子移到C杆．第七步，将A杆上的碟子移到C杆.11、解　第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c＝0.53×ω，否则执行第三步．第三步，c＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c.12、解　算法如下：第一步，输入x.第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执

8、行第四步．第四步，令y＝x＋1；第五步，输出y的值．13、解　第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h.第二步，计算a＋b的值．第三步，计算(a＋b)×h的值．第四步，计算S＝的值．第五步，输出结果S.