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《豫南九校2011—2012学年高三第二次联考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、豫南九校2011—2012学年高三第二次联考一、选择题1、设集合M={x
2、x2－x<0}，N={x
3、
4、x
5、<2}，则（）A．M∩N=ÆB．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R2、=（）A．B．C．D．3、已知：两个非零向量=(m－1，n－1)，=(m－3，n－3)，且与的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是()A．(，3)B．(2，6)C．D．4、如果等差数列中，+=12，那么=()A．12B.24C.6D.45、下列函数中满足的是（）A.B.C.D.6、观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=w.w.
6、^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网( )A．B．C．D．7、已知，则的大小关系为（）A．B．C．D．8、下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（）A．B．C．D．9、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）9题图A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10、若函数与在区间[1,2]上都是减函数，则的取值范围是（）A．(-1,0) B．(-1,0)∪(0,1] C．(0,1) D．(0,1]11、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，
7、其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图像大致为（）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网12、函数的零点所在区间为（）A．B．C．D．（1，2）二、填空题13、已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为。14、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是。15、函数的单调递增区间是。16、函数的定义域是。三、解答题17、数列{an}是等差数列，。（1）求通项公式an（2）若，求数列的前n项和Sn18、如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过
8、点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM·MB=DF·DA.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网19、已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网20、已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。w.w.^w.k.&s.5*u.c
9、.#om高.考.资.源.网21、某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤30)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？22、已知（1）求函数最小正周期；（2）当，求函数的最大值及取得最大值时的；以下是答案一、选择题1、B2、A3、B4、C5、D6、D7、C8、D9、A10、D11、B12、B二、填空题13、(1,e)14
10、、15、16、(-1,0)三、解答题17、解：⑴，，∴⑵由⑴知∴∴w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网18、解：（I）连结OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵CA是∠BAF的角平分线，∴∠OAC=∠FAC，∴∠FAC=∠ACO，∴OC∥AD.∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切线.（Ⅱ）连结BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，∴CM2=AM·MB.又∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF·DA.易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，∴AM·MB=DF·DA19、（1）时，，函数在区间仅有极大值点，故这个极大值
11、点也是最大值点，故函数在最大值是，（2），令，则，则函数在递减，在递增，由，，，故函数在的值域为。若在恒成立，即在恒成立，只要，若要在在恒成立，即在恒成立，只要。即的取值范围是。20、解法一：依题意，不妨设，对应的三个内角是由正弦定理，所以由余弦定理，即化简，得：所以，不合题意，舍去。，三角形的三边长为4,5,6.可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍。故：A=｛4,5,6｝解法二：先考虑三角形应满足的第一个性质：三边是连续的自然数⑴三边长不可能是1,2,3，因为1+2=3而三角形的任何两边之和都大于第三边；⑵如果三角形ABC的三边
12、长分别是a=2，b=3，c=4因为，此三角形中，A是最小角，C是最大角，但是所以2A≠C从而三边长分别是a=2，b=3，c=4不符合条件。⑶如果三角形ABC的三边长分别是a=3，b=4，c=5，此三角形是直角三角形，最大角是900，最
