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《江苏省苏北四市(徐、淮、连、宿)2012届高三10月抽测.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省苏北四市(徐、淮、连、宿)2012届高三10月抽测一、填空题1、已知直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行,则实数a的值为。2、已知集合A={1,2},B={-1,0,1},则A∪B=。3、已知复数(i是虚数单位,a,b∈R),则a+b=。4、从1,2,3,4,5这5个数中一次随机取两个数,则这两个数的和为5的概率为。5、已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(2)=1,若f(x+a)≤1对x∈[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是。6、函数的最大值为。7、一个算法的流程图如图所示,则输出的S值为。i←1,S←0i<6S←
2、S+ii←i+1Y输出S开始结束N(第7题图)8、如图,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,设=a,=b,若,则=(用向量a和b表示)a+bABCDO(第8题图)9、已知函数,则满足f(x)≥1的x的取值范围是。10、已知正三棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则它的体积为。11、已知圆心在x轴上,半径为的圆C位于y轴的右侧,且与直线x+y=0相切,则圆C标准方程为。12、已知一个等比数列的前三项的积为3,后三项的积为9,且所有项的积为243,则该数列的项数为。13、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[-1,0]上是
3、单调减函数,则a2+b2的最小值为。14、某射击运动员在四次射击中打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是。二、解答题15、在△ABC中,角A,B,C所对变分别为a,b,c,且满足(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=5,求a的值。16、已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-bx(b为常数)。(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两
4、个不相等的实数x1,x2,都有
5、f(x1)-f(x2)
6、>
7、g(x1)-g(x2)
8、成立,求b的取值范围。17、已知数列{an}首项a1=2,且对任意n∈N*,都有an+1=ban+c,其中b,c是常数。(1)若数列{an}是等差数列,且c=2,求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}是等比数列,且
9、b
10、<1,当从数列{an}中任意取出相邻的三项,按某种顺序排列成等差数列,求使{an}的前n项和Sn<成立的n取值集合。18、如图已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点A(0,1)。(1)求椭圆的方程;(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于M,N两点。
11、ANMOyx求证:直线MN恒过定点P。19、某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?20、如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC交BD于点O,PA⊥面ABCD,E是棱PB的中点。求证:(1)EO∥平面PCD;(
12、2)平面PBO⊥平面PAC。ADCBPEO以下是答案一、填空题1、1;2、;3、3;4、 5、6、1; 7、15;8、; 9、; 10、;11、;12、10;13、;14、1; 二、解答题15、(1),又,,.(2),,或由余弦定理,得,.16、(1)因为,所以,因此,所以函数的图象在点处的切线方程为,由得,由,得(2)因为,所以,由题意知在上有解,因为,设,因为,则只要,解得,所以b的取值范围(3)不妨设.因为函数在区间上是增函数,所以,函数图象的对称轴为,且,(ⅰ)当时,函数在区间上是减函数,所以,所以等价于即等价于在区间上是增函数,等价于在区间上恒成立等
13、价于在区间上恒成立所以,又所以(ⅱ)当时,函数在区间上是减函数,在上为增函数.①当等价于等价于在区间上是增函数等价于在区间上恒成立等价于在区间上恒成立所以,又所以②等价于等价于在区间上是增函数等价于在区间上恒成立等价于在区间上恒成立所以,故.③由图象的对称性知,只要对于①②同时成立,那么对于③,则存在,使恒成立;或存在,使恒成立.因此,综上,b的取值范围是.17、(1)当时,由已知得,,,因为是等差数列,所以,,成等差数列,所以,即,所以,解得,或.又时,,对,成立,所以数列是等差数列;时,,对,成立,所以数列是等差数列;所以数列的通项公式分别为或。(2)因为是
14、等比数列,所以,,成等比