高一数学第二章初等函数变式练习（1）.doc

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1、变式练习　　一、选择题　　1．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点（　　）　　A．（－a，－f（－a））　　B．（a，－f（a））　　C．（a，f（））　　D．（－a，－f（a））　　答案：D　　2．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则f（x）（　　）　　A．既是奇函数，又是增函数B．既是偶函数，又是增函数　　C．既是奇函数，又是减函数D．既是偶函数，又是减函数　　解析：本题可以作出函数图象，由图象可知该函数为偶函数，又是R上的增函数．　　答案：B　　3．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（

2、　　）　　A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）　　C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定　　解析：x2＞－x1＞0，f（x）是R上的偶函数，∴f（－x1）＝f（x1）．又f（x）　　在（0，＋∞）上是减函数，∴f（－x2）＝f（x2）＜f（－x1）．　　答案：A　　二、填空题　　4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，则f（2）：____．　　解析：f（－2）＝（－2）5＋a（－2）3－2b－8＝10，∴（－2）5＋a（－2）3－2b＝18，f（2）＝25＋23a＋2b－8＝－18

3、－8＝－26．　　答案：－26　　5．若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，＋∞）上是减函数，则f（－）与f（a2－a＋1）的大小关系是____．　　解析：a2－a＋1≥，∵f（x）在[0，＋∞]上是减函数，　　∴f（a2－a＋1）≤f（）．又f（x）是偶函数，．f（－）＝f（）．　　∴f（a2－a＋1）≤f（－）．　　答案：f（a2一a+1）≤f（）　　三、解答题　　6．已知函数f（x）＝x＋三，且f（1）＝2．　　（1）求m；　　（2）判断f（x）的奇偶性；　　（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．　　解：（1）f（1）：1

4、＋m＝2，m＝1．　　（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．　　（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则　　f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）　　＝x1－x2－＝（x1－x2）．　　当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，　　即f（x1）＜f（x2）．　　∴函数f（x）＝＋x在（1，＋∞）上为增函数．