高一数学第二章初等函数变式练习

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1、变式练习(一)一、选择题1.y=f(x')(xeR)是奇函数,则它的图象必经过点()A.(—a,—f(—d))B.(a,—f())C.(d,f(—))aD.(—a,—f(a))答案:D2.设定义在只上的函数f(x)=1x1,则f(x)()A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数C.既是奇函数,又是减函数D.既是偶函数,又是减函数解析:本题可以作出函数图彖,由图彖可知该函数为偶函数,又是R上的增函数.答案:B3.设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+°°)上是减函数,若兀

2、<0且兀]+兀2>0,则()A.f(—X

3、)>f(—兀2

4、)B.f(—%!)=f(—x2)C.f(—%i)—%1>0,f(X)是R上的偶函数,・•・/(—•¥])=f(X1).又f(X)在(0,+°°)上是减函数,・J(—兀2)=/(兀2)

5、是偶函数,其定义域为R且在[0,+-)上是减函数,则/(--)与/(a?—a+i)的大小关系是.3解析:a+12—,V/(x)在[(),+8]上是减函数,4333・・・/(/—q+1)—又/(x)是偶函数,./(--)=/*(—).4443・J(c『一g+1)W/(——).43答案:/(亍一d+i)今(一)4三、解答题1.已知函数f(x)=兀+三,且/(1)=2.(1)求m-,(2)判断/(%)的奇偶性;(3)函数/(%)在(1,+«>)上是增函数述是减函数?并证明.解:(1)/(1):1+加=2,m=.(2)f(x)=x+—,f(—x

6、)=—x——=—f(x),.*./(x)是奇函数.(3)设Q、恐是(1,+8)上的任意两个实数,且Q

7、x2xlx2当1<兀1<兀2时,X】兀2>1,兀1兀2一1>(),从而/(兀1)—/(兀2)<0,即/(兀[)1B

8、.IdIV2C.I67I>3D.10,gH1)的图象必经过点()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,0)D.(2,2)解析:由于函数y=ax经过定点((),1),所以函数y=cr2经过定点(2,1),于是函数y=ax-2+1经过定点(2,2).答案:D2.函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=

9、3ax—在[0,1]上的最大值是()3A.6B.1C.3D.-2解析:由于函数y=c^在[0,1]±是单调的,因此最大值与最小值都在端点处取到,故有d+R=3,解得a=2,因此函数y=3ax-]在[0,1]上是单调递增函数,最大值当x=1时取到,即为3.答案:C3.设f(x)=(*)冈,x^R,那么f(%)是()A.奇函数且在(0,+8)上是增函数B.偶函数且在((),+<-)上是增函数C.函数且在(0,+-)上是减函数D.偶函数且在(0,+-)上是减函数*1lvl(丄)m解析:因为函数/(x)=(_)国=*2,图象如下图.22X0由图

10、象可知答案显然是D.答案:D1.下列函数中值域为正实数的是()丄1A.y=5iB.y=(―)1_t解析:A中指数取不到零,因此值域为(一0,1)U(1,+-);B的指数可以取到所有实数,故值域是正实数;C和D的值域都是[0,+-).因此答案是B.答案:B1.函数y=2・"+】+2的图象可以由函数y=(-)x的图彖经过怎样的平移得到()2A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位解析:函数y=2^!+2可变形为)=(

11、*)-1+2.答案:C7.在图中,二次函数y=ci^+bx与指数函数y=(纟)”的图象只可为()h解析:本题是一个图形分析型综合题,重在寻找突破口,因为y=(匕)“是一指数函a数,故有->()

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