高考数学专题复习：综合素能检测必修一.doc

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1、第一章综合素能检测　必修一一、选择题1、已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]2、已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{0,1,2,6,8}　　　　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}3、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)

2、f(－2)

3、义两种运算：ab＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝为(　　)A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数9、调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是(　　)A．最多32人B．最多13人C．最少27人D．最少9人10、设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝(　　)A．0　　　B．1　　　C.　　　D．511、已知f(x)＝3－2

4、x

5、，g

6、(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值12、设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.13、定义集合A、B的运算A*B＝{x

7、x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}，则(A*B)*A等于(　　)A．A∩BB．A∪BC．AD．B二、填空题14、已知函数y＝f(n)满足f(n)＝，则f(3)＝________.15、国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800

8、元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．16、已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．三、解答题17、(本题满分14分)设函数f(x)＝

9、x－a

10、，g(x)＝ax.(1)当a＝2时，解关于x的不等式f(x)0)．18、(本题满分12分)设集合A＝{x

11、a≤x≤a＋3}，集合B＝{x

12、

13、x<－1或x>5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：(1)A∩B≠∅，(2)A∩B＝A.19、(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．20、(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为[－5,5]，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小．21、(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法

14、，才能使剩下的残料最少？22、(本题满分12分)(1)若a<0，讨论函数f(x)＝x＋，在其定义域上的单调性；(2)若a>0，判断并证明f(x)＝x＋在(0，]上的单调性．以下是答案一、选择题1、A[解析]　解法1：当x＝2时，f(x)＝0，f(x)≥x2不成立，排除B、D；当x＝－2时，f(x)＝0，也不满足f(x)≥x2，排除C，故选A.解法2：不等式化为或，解之得，－1≤x≤0或00，则f(x2)－f(x

15、1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)