高考数学专题复习：随机变量及其分布(B).doc

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1、第二章　随机变量及其分布(B)一、选择题1、假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是相互独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是(　　)A．(，1)B．(，1)C．(0，)D．(0，)2、盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次．已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是(　　)A．B．C．D．3、若P(

2、ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m

3、的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是(　　)A．B．C．D．7、袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是(　　)A．甲多B．乙多C．一样多D．不确定8、在比赛中，如果运动员A胜运动员B的概率是，那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(　　)A．B．C．D．9、某校14岁女生的平均身高为154.4cm，标准差是5.1cm，如果身高服从正态分布，那么在该

4、校200个14岁的女生中，身高在164.6cm以上的约有(　　)A．5人B．6人C．7人D．8人10、从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有(　　)A．17个B．18个C．19个D．20个11、节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值

5、为(　　)A．706元B．690元C．754元D．720元12、任意确定四个日期，其中至少有两个是星期天的概率为(　　)A．B．C．D．二、填空题13、事件A，B，C相互独立，若P(A·B)＝，P(·C)＝，P(A·B·)＝，则P(B)＝________.14、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．15、某公司有

6、5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果．投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的均值是______元．16、设X～N(－2，)，则X落在(－∞，－3.5]∪[－0.5，＋∞)内的概率是________．三、解答题17、有10张卡片，其号码分别为1,2,3，…，10.从中任意抽取3张，记号码为3的倍数的卡片张数为X，求X的数学期望、方差及标准差．18、甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，

7、知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%.问：(1)乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？(2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？19、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令ξ表示走出迷宫所需的时间．(1)求ξ的分布列；(2)求ξ的数学期

8、望．20、甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求(1)恰有1人译出密码的概率；(2)若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．21、张华同学上学途中必须经过A，B，C，D4个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为，在C，D岗遇到红灯的概率均为.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．(1)若X≥3，就会迟到，求