吉林省扶余县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、吉林省扶余一中2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题理本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。第I卷（60分）注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3．本试卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。一、（共60分，每小题5分）1.若

2、两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能2．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有A.１条　　B.２条　C.３条　D.１或２条3．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是A.B.C.D.4.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(　　)A.2B.C.D.-7-6.边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，

3、则二面角D—AC—B的大小为(　　)A.60°B.90°C.45°D.30°7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)A.ACB.BDC.A1DD.A1D8．如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是(　　)A.①③　　　　B.②C.②④D.①②④9．BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是(　　)A.8B.7C.6D.510．圆C：x2＋y2＋2x＋4y－3=0上到直线：x＋y＋1=

4、0的距离为的点共有Ａ.１个　　　　Ｂ.２个　　　　Ｃ.３个　　　Ｄ.４个11.求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程．A.B.C.，或D.，或12.当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　)A.(x＋3)2＋y2＝4B.(x－3)2＋y2＝1C.(2x－3)2＋4y2＝1D.(2x＋3)2＋4y2＝1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13.经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为___-7-__.14.以A(4，3，1)，B(

5、7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为.15.已知实数满足，则的最小值为________.16.半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为______．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，的面积等于6，求直线的方程.18.（本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点作，垂足为.求证：平面19.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、

6、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．-7-20.（本小题满分12分）已知圆C:,直线L:(1)证明:无论取什么实数，L与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.21．（本小题满分12分）已知圆与圆(其中)相外切，且直线与圆相切，求的值.22.（本小题满分12分）已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求：(1)动点M的轨迹方程；(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．-7-高一数学参考答案18.证明：因为平面所以又因为是⊙的直径，是⊙上

7、一点，所以所以平面而平面所以又因为，所以平面ABCDA1B1C1D1EF19.证明:（1）连结BD.在正方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，..又B1D1平面，平面，EF∥平面CB1D1.（2）在正方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，-7-AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．21.解：由已知，，圆的半径；，圆的半径.因为圆与圆相外切，所以.整理，得.又因为，所以.因为直线与圆相切，所以，即.两边平方

8、后，整理得，所以或.22.解：(1)设