吉林省松原市扶余县2016_2017学年高一数学下学期期中试题理

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1、2016—2017学年度下学期期中考试试题高一数学试卷（理科）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题白己保留。满分150分，考试时间120分钟。第1卷（选择题60分）注意事项1.答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将口己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科冃。2.每小题选出答案后，川2B铅笔把答题卡上对应题冃的答案标号涂黑，如需改动，川橡皮擦T•净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求

2、.3Y—41.已知集合A=｛x-—>0｝,B=｛xx2-2x<0],则AcB（）2-x3A.[-,2)43B.[-,2]43c(护3D.(7(2,+呵2.在等比数列｛%｝中，®=1,a4尸8,则数列｛色｝的前5项和是（.）A-——B.32C.64D.3123.若一个水平放置的平而图形的斜二测总观图是一个底角为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的周长为（）D.3+a/3A.4+V^+V^B.3+V2+V3C.24-V2正视图侧视因4.下列不等式结论中正确的是（）A.若a>b,则ac2>be2B.若a>b,则a2>b2俯视因C.若avbvO,则a1

3、・若a—ba5.如图，一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为5,（5题图）底边长为8的等腰三角形，俯视图为边长为8的正方形，则该儿何体的体积为（）A.192B.32C.320D.646•在数列｛色｝中,禺=2卫7=1,且数列｛｝为等差数列，则他等于（）①+17A.117.已知圆锥的底面半径为2,且它的侧面展开图是一个半圆,11C.——13D.上7则这个関锥的表面枳为（A.8龙B.12龙C.4龙D.10龙8.某三棱锥的三视图如图所示，三个三角形均为直角三角形,则xy的最人值为（）A-32B.64C.32^7D.64^7X侧视图9.已知数列｛%｝满足

4、a,=60,d“+厂an=2n,乞的授小值为nA.竺22“B.2760D.102~T（8题图）10-A-(—,-2)U[4,+oo)B•(—8厂4)U[2,+oo)C.(-2,4)D・(—4,2)n2斤为正奇数-n2斤为正偶数且％二/（〃）+/（n+l），则®+色+。3+•••+如17的值为A.0B.2019C.-2019D.2018x201921已知两个正实数八厂满足一+—=1,且x+2y>"+2〃2恒成立，则加的取值范围（）y9112•已知数列｛%｝满足4=1匕屮=%+匕「设仇=——，用［刘表示不超过兀的最大整数，则色+1［勺+$+・・・+%］的值为（）A.1B.0C.

5、2D.8第II卷（非选择题，共90分）二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分•把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13.已知直线IIIa,直线a,贝畀与加的位置关系为.(填平行、相交、异面)■兀(X>1)14.己知函数/(兀)彳，贝怀等式xf(x)-x<2的解集为.—gl)15.—个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个球的表面积为4龙，则这个三棱柱的体积为•16.在止方体ABCD-A^QD,中，给出下列结论:(1)AC丄BQ(3)与BG成角为60°所有正确结论的序号(2)AC}±BC,三、解答题：共70分,解答应写出必要的文字说明、证明

6、过程或演算步骤.(4)A3与AC成角为4亍17.(本小题满分10分)已知棱长为2，各而均为等边三角形的四面体S-ABC,的表面积和体积.18.(木小题满分12分)解关于无不等式x2-x-a(a-l)>O(dgR)・19.(本小题满分12分)2已知数列｛陽｝中,已知4=—，=1,2an=-an_2(n>3).(1)求偽的值;（2）证明：数列｛an-a,^｝>2）是等比数列.20.（木小题满分12分）如图，我校计划建一个面积为200m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用III墙（III墙需要维修）,其余三面围墙耍新建，在IH墙的对面的新墙上要昭一个宽度为2加的进r

7、

8、口，已知I口墙的维修费用为41元/米，新墙的造价为400元/米.设利用IU墙的氏度为x（单位：米），修建此短形场地围墙的总费用y（单位：元）.（1）将y表示为兀的函数；（2）求当兀为何值时，y収得最小值，并求出此最小值.21.（木小题满分12分）在MBC中，角A,B,C的对边分别为（i,b,c,且acosC4-ccosA=2/?cosB,b=^3（1）求证：A,B,C成等差数列；（2）求AABClfil积的最大值.22.（本小题满分12分）已知数列｛色｝的各项均为正数，设其前斤项和为S”，且色=2阿-1.（1）求数