海南省洋浦中学09-10学年高二数学模块结业测试(必修5)新人教版【会员独享】.doc

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1、海南省洋浦中学09-10学年高二模块结业考试(数学必修5)试题(本试卷满分150分,考试时间:120分钟)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.在ΔABC中,,则等于A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.已知数列满足,,则此数列的通项等于A.B.C.D.3.已知等差数列的中,公差,前项和,则与分别为A.10,8B.13,29C.13,8D.10,294.在等差数列中,公差为,且,则等于A.B.8C.D.45.在ΔABC中,,则ΔABC是A.等腰三角形B.直角三角形C.

2、等腰三角形D.等腰或直角三角形6.若数列满足,,则此数列是A.等差数列B.等比数列C.既是等差数列又是等比数列D.既非等差数列又非等比数列7.设是等差数列的前n项和,若,则的值为A.1B.-1C.2D.8.各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是A.B.C.D.或9.设等差数列的前项和为,若,,则A.63B.36C.45D.2710.在中,若,则是A、直角三角形B、等腰三角形用心爱心专心C、等腰或直角三角形D、钝角三角形11.若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:A.4005B.4006C

3、.4007D.400812.某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后退1步,再向前走4步后退2步,···,再向前走步后退步,···.当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了()步.A.3924B.3925C.3926D.3927二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知成等差数列,成等比数列,则的值为____.14.等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为______.15.已知数列,,,,

4、,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前项之和=.16.已知数列的前4项和等于4,设前n项和为,且时,,则.三、解答题:(本大题共7小题,每小题10分,共70分)17.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.18.设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.用心爱心专心19.已知、、分别是的三个内角、、所对的边;(1)若面积求、的值;(2)若且,试判断的

5、形状.20.设关于的一元二次方程()有两根和且满足.①试用表示;②求证:数列是等比数列.③当时,求数列的通项公式.21.如图:已知圆O的直径是2,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧,求四边形OPDC面积的最大值.22.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是.①求的值;②若△ABC的最长边是1,求最短边的长.用心爱心专心23.有穷数列的前项和,现从中抽取某一项(不包括首项、末项)后,余下的项的平均值是79.①求数列的通项;②求这个数列

6、的项数,抽取的是第几项?(数学必修5)试题答案(考试时间120分钟;满分:150分)实得分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;请将答案直接填入下列表格内.)题号123456789101112答案BDACDAABCABC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.9014.2915.016.25三、解答题:(本大题共7小题,每小题10分,共70分)17.解:在中,.由正弦定理得.所以.在中,18.(1)证明:因,,成等比数列,故,而是等差数列,

7、有,,于是,即,化简得(2)解:由条件和,得到,由(1),,代入上式得,故,.用心爱心专心19.解:(1),,得,由余弦定理得:,所以.(2)由余弦定理得:,所以;在中,,所以,所以是等腰直角三角形.20.P立体课堂第46页解:(1)根据韦达定理,得,,由得,故(2)证明:,若,则,从而,这时一元二次方程无实数根,故,所以,数列是公比为的等比数列.(3)设,则数列是公比的等比数列,又,所以,所以,.21.P立体课堂第10页22.P立体课堂第3页23.解:(1)由得,当时,,显然满足,用心爱心专心∴,∴数列是公差为4

8、的递增等差数列.(2)设抽取的是第项,则,.由,∵,∴,由.故数列共有39项,抽取的是第20项.用心爱心专心

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