江西师大附中2011届高三数学第三次模拟试卷 文【会员独享】.doc

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1、江西师大附中2011届高三年级第三次模拟试卷文科数学第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上）1．集合，集合，若集合，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．2.已知i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）A．

2、B．C．D．4.设等比数列的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（　　）A．B．C．D．5．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（　　）A．0B．C．D．6．已知A、B、C是圆和三点，，（　　）A．B．C．D．7．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．658．在下列四个命题中①命题“存在，”的否定是：“任意，”;②，，满足，则该函数是周期为4的周期函数;③命题p：任意，，命题q：存在，则p或q为真;④若则函数只有一个零点。其中错误的个数有（　　）个A．4B．

3、3C．D．19．将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则的值不可能等于（　　）-7-用心爱心专心A．4B．6C．8D．1210．函数，当时，恒成立,则的最大值与最小值之和为（　　）A．18B．16C．14D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.其中15题是选做题,请把答案填在答题卡的相应横线上.11．某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了________人.12．双曲线的渐近线方程为_______

4、.13．定义在R上的函数满足，，且时，则＿＿＿.14．直三棱柱ABC—A1B1C1各顶点在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则球的表面积为___________.15．已知方程/有实数解，则a的取值范围为____________.三、解答题（本大题共计6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（★请在答题卡的指定区域内作答，否则该题计为零分．）16.（本小题满分12分）已知，其中.若满足，且的图象关于直线对称.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.-7-用心爱心专心17．（本小题满

5、分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：DC平面ABC；（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．18．（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.252520.05合计M1频率/组距15252010030次数a（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参

6、加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.-7-用心爱心专心19．（本小题满分12分）设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设x>0，试比较f(x)与g(x)的大小.20．（本小题满分13分）设数列{an}的前n项和为Sn，an与Sn满足an+Sn=2（n∈N*）；（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=Sn+λSn+1（n∈N

7、*）；求使数列{bn}为等比数列的所有实数λ的值21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．-7-用心爱心专心高三三模数学（文科）参考答案题号12345678910答案BAADBCBDBB11．18512．13．14．15．16．解：(Ⅰ)=由得，①∵的图象关于对称，∴　∴②由①、②得，(Ⅱ)由(Ⅰ)得∵，，∴，.又∵有解，即有解，∴，解得，即.17．（Ⅰ）证明：在图甲中∵且

8、∴,即在图乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝B