广东省2013届高三数学限时训练6 理 新人教A版.doc

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1、2013届大岗中学高三理科数学限时训练6一、选择题（本大题共10小题，每一小题只有一个正确选项，满分共50分）1．已知，则函数有（）A最小值6B最大值6C最小值D最大值2．“”是“”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3．函数的定义域是（）ABCD4．已知，则（）A1B2C4D85．设向量，若，则（）ABCD6．若点在函数的图像上，则（）A0BC1D7．函数在（）区间上为增函数ABCD8．等比数列中，若则为（）A28B32C35D499．如果直线与直线垂直，那么的值为（）A3BCD10．从中随机选取一个数为，从中随机取一个数为，则的概率是（）ABCD二、填空题（本大题共4

2、小题，共20分）3用心爱心专心11．已知随机变量服从正态分布，且则；12．在中，角A，B，C所对应的边分别为，且，则A=；13．数列对任意，满足则；14．若函数在处取得极值，则。三、解答题（本大题共两小题，共30分）15．已知圆经过点A。（1）若圆心在直线上，求圆的方程；（2）若圆的面积最小，求圆的方程。PDOBAC16．在三棱锥P-ABC中，和都是边长为的等边三角形，AB=2，O、D分别是AB、PB的中点，（1）求证：OD//平面PAC；（2）求证：平面PAB平面ABC；（3）求三棱锥A-PBC的体积。3用心爱心专心参考答案：1A2A3C4A5A6D7B8A9C10D11；12；13155；

3、14。15．解：（1）依题意，圆心在直线上，可设圆心坐标为P。因为，所以有，解得。所以圆心坐标为，。故所求圆的方程为：。（2）要圆经过A、B两点且要圆的面积最小，则圆心应在AB的中点处，所以圆心坐标为PDOBAC，所以圆的方程为：16．（1）证明：在中，O、D分别为中点，所以有OD//PA，而，，所以OD//面PAC。（2）连结PO、OC。因和都是边长为的等边三角形，所以均为等腰三角形。所以有在中，，易知PO=1；同理可知OC=1。在中，PO=OC=1，PC=。易证为直角三角形且。，，而所以平面PAB平面ABC（3）由（2）可知：PO为三棱锥P—ABC的高。3用心爱心专心