云南省武定一中2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、武定一中2010－2011学年上学期高二年级《数学》期中考试理科试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟，请在答题卡上作答）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.3.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知，函数的最小值是（）A．2B．4C．6D．85.在等比数列中，，，，则项数为（）A.3B.4C.5D.66

2、.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）A．B．C．D．7.若实数满足，则的最大值是（）A．0B．1C．D．98．在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9．在△ABC中，如果，那么cosC等于（）A.B.C.D.10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63B．108C．75D．83-7-用心爱心专心11．设为正数，则的最小值为（）Ａ．6　　Ｂ．9Ｃ．12Ｄ．1512．等差数列，则这个数列的通项公

3、式为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.14．在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝。15．求函数的定义域：16．设等差数列的前项和为，且．若，则__________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知等比数列中，，（1）求此数列的第4项及通项公式；（2）求此数列的前5项和.18．(本小题满

4、分10分)若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.19．(本小题满分12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。-7-用心爱心专心20．(本小题满分12分)在中，，．（1）求的值；（2）设，求的面积．21．(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；22．(本

5、小题满分12分)在等差数列中，首项，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求-7-用心爱心专心18．解：（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，┄┄┄┄2分由韦达定理得：+2=　　┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分解得：=－2　　┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）由（1）得　┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分　　┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分　　┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分所以所求不等式的解集为　　┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分　　　　　三.解答题:(本大题共6小题，满分7０分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在相应题目的

6、答题区域内作答)．-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心21．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分2为公差的等差数列，。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分求得：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：。。。。。。10分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得。。。。。。。。。。。。。。11分又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利．。。。。。。。。。。。。。1

7、2分-7-用心爱心专心