云南省昆明一中11-12学年高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、云南昆明一中2011—2012学年度上学期期中考试高二数学理试题试卷总分：150分考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．下列命题中:①若Aα,Bα,则ABα;②若Aα,Aβ,则α、β一定相交于一条直线，设为m,且Am；③经过三个点有且只有一个平面④若a^b,c^b,则a//c.正确命题的个数（）A.1B.2C.3D.4

2、2．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②。那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是（）A①用随机抽样法，②用系统抽样法B①用系统抽样法，②用分层抽样法C①用分层抽样法，②用随机抽样法D①用分层抽样法，②用系统抽样法3．如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）A.平行B.相交C.A

3、BÌaD.平行或相交4．如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABCξ123P0.20.5m5．随机变量ξ的分布列如下表所示，则ξ的数学期望为（）A2.0B2.1C2.2D随m的变化而变化6．如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是（）ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图A．①②④B．②④C．③④D．

4、②③④7．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，则该几何体的表面积为()-8-用心爱心专心A.B.是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是C.D.328．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种9．右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c10．在正

5、四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．都有可能11．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的半径是（　　）Ａ．1　　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．212．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题中为正确的命题是(　　)A．若a∥b，bα，则a∥αB．若α⊥β，α∩β＝b，a⊥b，则a⊥βC．若aα，bα，a∥β，b∥β，则α∥βD．若α∥β，aα，aβ，a∥α，则a∥β第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共

6、4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种;（用数字作答）14．下列各数、、中最小的数是;15．正方体中，对角线与所成角分别为α、β、，则；16．若的展开式中含有常数项，则最小的正整数等于．（用数字作答）三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）对甲、乙两名同学的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：-8-用心爱心专心问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？18．

7、（本小题满分12分）在锐角中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（1）求的值；（2）若，求的最大值。19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点。（1）求证：//平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）若，求二面角的大小。20.（本小题满分12分）已知数列满足是首项为1，公比为的等比数列。（1）求；（2）如果,，求数列的前n项和。-8-用心爱心专心21.（本小题满分12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：　　（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？　　（2）上述七位数中三个偶数排

8、在一起的有几个？　　（3）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？22．（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．-8-用心爱心专心参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCDDBCCBAACD