黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 匀速圆周运动的多解问题专题辅导.doc

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1、黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理经典复习资料匀速圆周运动的多解问题专题辅导匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动，其一做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动。因此，依据等时性建立等式求解待求量是解答此类问题的基本思路。特别需要提醒同学们注意的是，因匀速圆周运动具有周期性，使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生，这就要求我们在表达做匀速圆周运动物体的运动时间时，必须把各种可能都考虑进去，以下几例运算结果中的自然数“n”正是这一考虑的数学外化。例1：如图1所示，直径为d的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹

2、速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒。若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？解析：子弹穿过圆筒后作匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处，则圆筒上只留下一个弹孔。在子弹运动位移为d的时间内，圆筒转过的角度为，其中即解得角速度为：例2：质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图2所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同。由质点P的旋转情况可知

3、，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q速度方向才相同。即质点P应转过周（），经历的时间质点P的速度在同样的时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得联立以上三式，解得：例3：如图3所示，在同一竖直面内A物体从a点做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O2处自由落下，要使两物体在b点相遇，求A物体的角速度。解析：A、B两物体在b点相遇，则要求A从a匀速转到b和B从O自由下落到b用的时间相等。A从a匀速转到b的时间例4：如图4所示，半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动，从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球，此

4、时半径OB恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速度分别为多少？解析：要使球正好落在B点，则要求小球在做平抛运动的时间内，圆盘恰好转了n圈（）。对小球：对圆盘：联立以上三式：解得：2