湖南师大附中2013届高三数学第一次月考试题 文（含解析）.doc

《湖南师大附中2013届高三数学第一次月考试题 文（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年湖南师大附中高三第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）直线ax+by+c=0的斜率k=﹣，斜角为a，则sina=（　　）　A．﹣B．C．D．﹣考点：直线的斜率．专题：计算题．分析：首先由斜率和倾斜角的关系以及倾斜角的范围求出α，然后根据特殊角的三角函数值得出结果．解答：解：∵直线ax+by+c=0的斜率k=﹣，斜角为α∴tanα=﹣又∵0≤α＜π∴α=120°∴sinα=故选：B．点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求

2、出直线的倾斜角是解题的关键．　2．（5分）（2012•北京模拟）当a=3时，下面的程序段输出的结果是（　　）IFa＜10THENy=2+aELSEy=a*aPRLNTy．　A．9B．3C．5D．6考点：伪代码．专题：阅读型．分析：根据a的值判定选择代入相应的解析式，从而求出y的值，即可得到结论．解答：解：根据伪代码可知当a＜10时y=2+a而3＜10，则y=2+3=5所以输出5故选C．点评：本题主要考查了伪代码，以及选择结构，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．　3．（5分）某几何体的正视图和侧视图均为如图所示，则该几何体的俯视图可能是（　　）14　A．（1），（3）B．（1），（3

3、），（4）C．（1），（2），（3）D．（1），（2），（3），（4）考点：简单空间图形的三视图．专题：证明题．分析：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成的，其上面是一个球，而下面可能是①直四棱柱；②第二个是不可能的，不满足球的位置在中间；③圆柱．根据长对正，宽相等的原则，底面的左右和上下应该是相等的④中正（或等腰）三角形显然不满足．据此可得出答案．解答：解：由该几何体的正视图和侧视图均为已知图所示，所以该几何体是由上下两部分组成的，其上面是一个球，而下面可能是①直四棱柱，③圆柱．②第二个是不可能的，不满足球的位置在中间；④根据长对正，宽相等的原则，

4、底面的左右和上下应该是相等的，④中正（或等腰）三角形显然不满足．故该几何体的俯视图（1）、（2）、（3）皆有可能．故选C．点评：由已知该几何体的正视图、侧视图正确得出原几何体的形状是解决问题的关键．　4．（5分）设函数，且函数f（x）为偶函数，则g（﹣2）=（　　）　A．6B．﹣6C．2D．﹣2考点：偶函数；函数的值．专题：计算题．分析：根据偶函数关于y轴对称可知g（﹣2）与当x=2时的函数值相等即可求解解答：解：∵为偶函数，令h（x）=x+x2则g（﹣2）=h（2）=6故选A点评：本题主要考查了偶函数的定义的简单应用用，属于基础试题　5．（5分）设集合A=（﹣∞，a]，B=（b，+∞

5、），a∈N，b∈N，且A∩B∩N={2}，则a+b的值是（　　）14　A．2B．3C．4D．5考点：交集及其运算．专题：计算题；阅读型．分析：由题意可知集合A和集合B有一个公共的自然数元素2，要使A∩B∩N={2}，且a∈N，b∈N，只有a=2，b=1．解答：解：因为集合A=（﹣∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈N，且A∩B∩N={2}，则2∈A，2∈B，且A、B中仅有一个公共自然数元素，这样应有b＜a，所以a=2，b=1，此时集合A=（﹣∞，2]，B=（1，+∞），有A∩B∩N={2}，所以a+b=3．故选B．点评：本题考查了交集及其运算，考察了数形结合思想，是基础题．　6．（

6、5分）函数，g（x）=3x﹣1，则不等式f[g（x）]≥0的解集为（　　）　A．[1，+∞）B．[ln3，+∞）C．[1，ln3]D．[log32，+∞）考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：由题意可得①，或②．分别求出①②的解集，再取并集，即得所求．解答：解：由题意可得①，或②．由①可得，解得x≥1．解②可得，解得x∈∅．综上可得，不等式的解集为{x

7、x≥1}∪∅={x

8、x≥1}，故选A．点评：本题主要考查其它不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．　147．（5分）点，则x2+y2的取值范围是（　　）　A．[4，+∞）B．[16，+∞）C．D

9、．考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；数形结合．分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数取得的特殊点，求出范围即可．解答：解：约束条件表示的可行域为：显然x2+y2的最小值是原点到直线2x+y﹣4=0的距离的平方，d2==，所以x2+y2的取值范围．故选D．点评：本题考查解得的线性规划的应用，明确目标函数的几何意义是解题的关键，考查数形结合与计算能力．　8．（5分）如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，现保持坡高AC不