湖南省师大附中2019届高三数学月考试卷（七）文（含解析）

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1、湖南师大附中2019届高三月考试卷（七）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，，两个集合有公共元素1，故A不对。两个集合也有不同元素。故答案选B。故答案选B。2.若复数满足（其中是虚数单位），则的虚部为（）A.1B.6C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则得出z，结合虚部的定义求得结果．【详解】∵复数z满足i（z﹣3）＝﹣1+3i，∴6+i．∴的虚部为1．故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于

2、基础题．3.函数的零点所在的大致区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反．解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选B．考点：函数的零点与方程根的关系．4.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概

3、率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，所以，故选C。点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。5.设和为双曲线的两个焦点，若点，是等腰

4、直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若，设，则，是等腰直角三角形的三个顶点，，，，即，双曲线的渐近线方程为，即为，故选C.6.给出下列四个命题:①“若为的极值点，则=0”的逆命题为真命题；②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是；③若命题p：，则；④命题“，使得”的否定是：“，均有”.其中不正确的个数是()A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】【分析】分别对①②③④进行真假判断，从而得到结论．【详解】“若x0为y=f(x)的极值点，则=0”的逆命题为:“若=0，则x0为y=f(x)的极值点”,为假命题,即①不正确;

5、“平面向量的夹角是钝角”的必要不充分条件是,即②不正确;若命题p:，则,即③不正确;特称命题的否定为全称命题,即④正确.即不正确的个数是3.故选A.【点睛】本题考查了四种命题的关系，充分必要条件，以及命题的否定，属于中档题．7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依次运行程序框图中的程序可得：第一次，，满足条件，继续运行；第二次，，满足条件，继续运行；第三次，，满足条件，继续运行；第四次，，满足条件，继续运行；第五次，，满足条件，继续运行；第六次，，不满足条件，停止运行，输出7．故判断框内的取值范围为．

6、选A．8.如图，在四面体中，若截面是正方形，则在下列命题中，不一定正确的是（）A.B.截面C.D.异面直线与所成的角为【答案】C【解析】【分析】首先由正方形中的线线平行推导线面平行，再利用线面平行推导线线平行，将AC、BD平移到正方形内，即可利用平面图形知识作出判断．【详解】因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正确；异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角，故D正确；综上C是错误的．故选：C．【点睛】

7、本题主要考查线面平行的性质与判定，考查了异面直线所成角的定义及求法，属于基础题．9.已知拋物线：的焦点为，准线：，点在拋物线上，点在直线：上的射影为，且直线的斜率为，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出图形，抛物线的性质和正三角形的性质计算出A，M的坐标，计算三角形的面积．【详解】因为抛物线的准线：，所以焦点为F（1，0），抛物线C：y2＝4x，点M在抛物线C上，点A在准线l上，若MA⊥l，且直线AF的斜率kAF，准线与x轴的交点为N，则AN＝22，A（，2），则M（3，2），∴AM×AN4×2．故选：C．【点睛】本题考查了直