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时间:2020-03-30
《湖南省师大附中高三文科数学月考试卷(一).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖南省师大附中高三文科数学月考试卷(一)时量:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={<0},B=则A∩B中元素个数为A.0个B.1个C.2个D.3个2.的各项系数之和为16,则展开式中系数最大的项是A.6B.6C.D.或43.过点P(一1,0)作圆C:(一1)2+(y一2)2=1的两切线,设两切点为A、B,圆心为C,则过A、B、C三点的圆方程是A.B.C.D.4.函的图象过原点且它的导函数)的图象是如图所示的一条直
2、线,则的图象的顶点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知,若︱︱<a的充分条件是<b(a,b>0),则a,b之间的关系是A.B.C.b>D.a>6.已知函数的图象过点(1,0),则函数的图象一定过点A.(0,3)B.(0,一1)C.(2,1)D.(一2,1)7.平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量,n维向量可用(,,,,…,)表示.设(,,,,…,),设(,,,,…,),a与b夹角的余弦值为.当两个n维向量,(1,1,1,…,1),(,,1,1,…,1)时,A
3、.B.C.D.8.若二面角M一一N的平面角大小为,直线m⊥平面M,则平面N内的直线与m所成角的取值范围是A.A[,]B.[,]C.[,]D.[0,]9.设椭圆,双曲线,抛物线,(其中m>n>0)的离心率分别为e1,e2,e3,则A.e1e2>e3B.e1e24、钱)将所有的存款及利息全部取回,则可取回钱的总数(元)为A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上.11.一次奥运会比赛中,有男运动员560人,女运动员420人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽人.12.在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,则最小角的余弦值为.13.以抛物线的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(一1,3)的直线相切,则直线的方程是.14.在2008年北京奥运火炬传递活动中,某地的奥运火5、炬接力传递路线共分8段,传递活动分别由8名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.(用数字作答)15.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质(至少一6、条):。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在△ABC中,AB=AC,且sinB=.(I)求tanA的值;(Ⅱ)求的值.17.(本小题满分12分)某地区由于地震的影响,据估计,将产生60~100万难民,政府决定从5月13日起为该地区难民运送食品.连续运送15天,总共运送21300t;第一天运送1000t,第二天运送1100t,以后每天都比前一天多运送l00t,直到达到运送食品的最大量,然后再每天递减100t;求在第几天达到运送食品的最大量.18.(本小7、题满分12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,在每一局的比赛中,甲获胜的概率为p.(I)如果甲,乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求p的取值范围.(Ⅱ)若,当采用3局2胜制的比赛规则时,求甲获胜的概率.19.(本小题满分13分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M为PD中点.(I)求证:MC∥平面PAB;(Ⅱ)在棱PD上找一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为.20.(本小题满分13分)如图,F是中心在原点、焦点在8、轴上的椭圆C的右焦点,直线:=4是椭圆C的右准线,F到直线的距离等于3.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)点P是椭圆C上动点,PM⊥,垂足为M是否存在点P,使得FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由。21.(本小题满分13分)对于三次函数,.定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点(,)为函数的“
4、钱)将所有的存款及利息全部取回,则可取回钱的总数(元)为A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上.11.一次奥运会比赛中,有男运动员560人,女运动员420人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽人.12.在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,则最小角的余弦值为.13.以抛物线的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(一1,3)的直线相切,则直线的方程是.14.在2008年北京奥运火炬传递活动中,某地的奥运火
5、炬接力传递路线共分8段,传递活动分别由8名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.(用数字作答)15.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.写出直角三棱锥相应性质(至少一
6、条):。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在△ABC中,AB=AC,且sinB=.(I)求tanA的值;(Ⅱ)求的值.17.(本小题满分12分)某地区由于地震的影响,据估计,将产生60~100万难民,政府决定从5月13日起为该地区难民运送食品.连续运送15天,总共运送21300t;第一天运送1000t,第二天运送1100t,以后每天都比前一天多运送l00t,直到达到运送食品的最大量,然后再每天递减100t;求在第几天达到运送食品的最大量.18.(本小
7、题满分12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,在每一局的比赛中,甲获胜的概率为p.(I)如果甲,乙两人共比赛4局,甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率,试求p的取值范围.(Ⅱ)若,当采用3局2胜制的比赛规则时,求甲获胜的概率.19.(本小题满分13分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M为PD中点.(I)求证:MC∥平面PAB;(Ⅱ)在棱PD上找一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为.20.(本小题满分13分)如图,F是中心在原点、焦点在
8、轴上的椭圆C的右焦点,直线:=4是椭圆C的右准线,F到直线的距离等于3.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)点P是椭圆C上动点,PM⊥,垂足为M是否存在点P,使得FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由。21.(本小题满分13分)对于三次函数,.定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点(,)为函数的“
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