湖南省师大附中2019届高三数学上学期月考习题（三）文（含解析）

《湖南省师大附中2019届高三数学上学期月考习题（三）文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省师大附中2019届高三数学上学期月考试题（三）文（含解析）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知集合A＝，则满足A∩B＝B的集合B可以是(C)A.B．{x

2、－1≤x≤1}C.D．{x

3、x＞0}【解析】∵x≥1，∴0＜y＝≤＝，∴A＝.则满足A∩B＝B的集合BA，故B可以是.故选C.2．已知角α的终边上有一点P(2，

4、4)，则的值为(D)A．2B．－C．－1D．1【解析】＝＝，又因为角α终边上有一点P(2，4)，所以tanα＝2，所以原式＝＝1，故选D.3．已知命题p：m＝－2；命题q：直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直．则命题p是命题q成立的(D)A．充要条件B．既非充分又非必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件【解析】因为l1⊥l2，则2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，解得m＝3或－2，故选D.4．已知各项不为0的等差数列满足a6－a＋a8＝0，数列是等比数列，且b7＝a7，则b2·b8

5、·b11等于(C)A．1B．2C．8D．4【解析】∵a6＋a8－a＝0，∴2a7－a＝0，∴a7＝2，∴b7＝2，∴b2b8b11＝b3b7b11＝b＝8，故选C.5．对满足不等式组的任意实数x、y，则z＝x2＋y2－4x的最小值(A)A．－2B．0C．1D．6【解析】：∵z＝x2＋y2－4x表示点(x，y)到点(2，0)的距离的平方减去4，故z的最小值等于点(2，0)到直线x－y＝0的距离的平方减去4.zmin＝－4＝－2，故选A.6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是边BC上一点，AC＝7，AD＝5，DC＝3，则AB的长为(A)A.B.C．2

6、D.【解析】由余弦定理得cosC＝，sinC＝，在△ABC中，由正弦定理得AB＝，故选A.7．在区间[0，4]上随机地选取一个数t，则方程x2－tx＋3t－8＝0有两个正根的概率为(A)A.B.C.D.【解析】方程x2－tx＋3t－8＝0有两个正根，则有t≥8或＜t≤4，又t∈[0，4]，则所求概率为P＝，故选A.8．下列函数中，y的最小值为4的是(D)A．y＝x＋B．y＝C．y＝sinx＋(00时y≥4；当x<0时y≤－4，故A错误；y＝＝2.设t＝(t≥)，则y＝2易知函数在t∈[，＋∞)

7、时单调递增，所以y≥3，故B错误；设t＝sinx(0

8、lgx

9、的图象的交点共有(A)A．10个B．9个C．8个D．1个【解析】作出两个函数的图象如下，∵函数y＝f(x)的周期为2，在[－1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数，∴函数y＝f(x)在区间[0，10]上有5次周期性变化，在[0，1]、[2，3]、[4，

10、5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，再看函数y＝

11、lgx

12、，在区间(0，1]上为减函数，在区间[1，＋∞)上为增函数，且当x＝1时y＝0；x＝10时y＝1，再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，故选A.10．长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，B1C、C1D与底面ABCD所成的角分别为45°、60°，则长方体ABCD－A1B1C1D1的外接球的体积为(A)A.πB.πC.πD.π【解析】∵长方体ABCD－A1

13、B1C1D1中，AB＝1，B1C、C1D与底面ABCD所成的角分别为45°、60°，∴BC＝DD1＝，∵长方体ABCD－A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，∴球的一条直径为，可得半径R＝，因此，该长方体ABCD－A1B1C1D1的外接球的体积为V＝πR3＝π，故选A.11．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别是F1、F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且＝2，则双曲线C的离心率为(B)A.＋1B.＋1C.＋1D.【解析】由＝2可知：B为AC之中点．∴BF2⊥AC，∴＝2c，＝c，＝c，∴e＝＝＝＝＋1.故选B.12．定义在R

14、上的奇函数f对任意x1，x2都有<0.若x，y满足不等式f≤－f，则当1≤x≤4时，的取值范围是(D)A.B