湖北省宜昌市一中11-12学年高一数学春季学期期中考试 理 （无答案）.doc

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1、宜昌市一中2012年春季学期期中考试高一数学(理)试题时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列可作为数列：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是(　　)A．　B．C．D．2．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是(　　)A．B．C．D．3．函数是()A.非奇非偶函数B.既有最大值又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.仅有最小值的奇函数4．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则=（）A．－2B．－4C．2D．45．已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（）

2、A．B．C．D．6．设，则的关系为（）A．B．C．D．7．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．B．C．D．8.若向量，，则数列（）A．是等差数列，也是等比数列B．是等比数列C．是等差数列D．既不是等差数列，也不是等比数列-4-用心爱心专心9.已知无穷数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和（）A．有最小值，没有最大值B．有最大值，没有最小值C．有最小值，也有最大值D．没有最大值，也没有最小值10．设是的面积，的对边分别为，且，则（）A．是锐角三角形B．是钝角三角形C．可能为

3、锐角三角形，也可能为钝角三角形D．无法判断二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共25分．字迹不清、模棱两可的答案均不给分)11.已知关于的方程有解，则实数的取值范围是___________．12.已知等比数列的公比为2，且前五项之和等于1，那么前十项之和等于_______．13.设，且，则的取值范围是.14.已知的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为.15.如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是___________，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为___________.-4-用心

4、爱心专心三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）已知等差数列的公差是正数,且,,求它的前20项的和.17.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前3项和.（1）求数列的通项公式；（2）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式.18.（本小题满分12分）在中，边分别为角的对边，若，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积S.-4-用心爱心专心19．（本小题满分12分）2012年感动中国十大人物杨善洲的事迹传遍神州大地，感动了千千万万个中华儿女。某退休干部所在家乡有荒山2200亩，他决定从2012年开始每年春季在荒山

5、植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩.（1）若所植树全部都成活，则到哪一年他可将荒山全部绿化？（2）若每亩所植树苗的木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为S，求S的表达式；（3）若1.28≈4.3，计算S(精确到1立方米).20.（本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数为a，，的解集为（1，3）.（1）求的值；（2）若方程有两个相等的根，求的解析式；（3）解关于x的不等式.21.(本小题满分14分)已知数列的前项和满足.（1）写出数列的前三项；（2）试判断数列是否为等比数列，如果是，求出的通项公式；如

6、果不是，请说明理由；（3）证明：对任意的整数，有.-4-用心爱心专心