湖北省宜昌市一中11-12学年高一数学春季学期期中考试 文 （无答案）.doc

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1、宜昌市一中2012年春季学期期中考试高一年级数学(文)试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．下列可作为数列{an}：1，2，1，2，1，2，……的通项公式的是(　　)A．　B．C．D．an＝2－

2、sin

3、2．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．3．已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为(　　)A．1或－　　　　B．1C．－D．－24．已知，则的取值范围为（）A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（）A．B

4、．C．D．6．设，则的关系为（）A．B．C．D．7．函数是()A．非奇非偶函数B．仅有最小值的奇函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值又有最小值的偶函数8．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边洗定一点C，测出AC的距离为50m，，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．B．C．D．9．已知，且，则（）A．0B．－100]C．100D．1020010．设是的面积，的对边分别为，且，则（）-4-用心爱心专心A．是钝角三角形B．是锐角三角形C．可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断二、填空题：本大题共5小题

5、，每题5分，共25分，把答案填在答题卡横线上11．数列{an}满足：，若a1＝10，则a6＝___________；12．在等比数列{an}中，公比q＝2，前2012项的和S2012＝90，则a2＋a4＋a6＋…＋a2012＝___________；13．已知关于的方程有解，则实数的取值范围是___________；14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为___________；15．等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：①数列{()an}为等比数列；②若

6、a2＋a12＝2，则S13＝13；③；④若d>0，则Sn一定有最大值。其中真命题的序号是___________(写出所有真命题的序号)。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知sinθ＝2cosθ，其中θ∈。(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cosφ的值．17.（本小题满分12分）数列的前项和为，．(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列？(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,，是数列的前项和,求。-4-用心爱心专心18.（本小题满分12分）已知向量，

7、，函数。（1）求函数的最小正周期；（2）若，，是的内角，，的对边，，，且是函数在上的最大值，求：角，角及边的大小．19．（本小题满分12分）已知二次函数表达式为，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数的图像上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m.-4-用心爱心专心20．(本小题满分13分)祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受

8、理、审批一站式服务。某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费万美元，以后每年增加万美元，每年的总收入为50万美元。设表示前年的纯收入。（前年的总收入前年的总支出投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂，问哪种方案更合算？21．(本小题满分14分)在等差数列{an}中，，。(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn；(3)令cn＝＋，证明：c1＋c2＋c3＋…＋c

9、n<2n＋。-4-用心爱心专心