江苏省江都中学09-10学年高二数学下学期期末考试新人教A版.doc

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1、江苏省江都中学09-10学年个高二下学期期末考试高数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若集合，则▲．2．若函数的最小正周期为，则▲．3．命题“若，则”的否命题为▲．4．函数的单调递增区间为_▲__．5．，则=▲．6．将函数的图象向左平移1个单位，所得函数的解析式为▲．7．设的内角所对的边长分别为，则“”是“为锐角三角形”成立的▲条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．8．满足的锐角▲．9．若函数在处取得极值，则实数▲．10．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是▲．[11．已知，且，则▲．12．设的内角所

2、对的边长分别为，且则的值为__▲__．13．已知函数为奇函数，则的取值范围是▲．14．设函数，若有三个不同的根，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解-10-答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[15．（本小题满分14分）已知．（1）求的值；（2）求的值．16．（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不相等的负实数根；命题：函数无零点．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若或为真，且为假，求实数的值的集合．17．（本小题满分15分）已知函数，．（1）求的值；（2）证明；[（3）若，，求的值．-1yOABCDEPx-3x18、

3、（本小题满分15分）如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数-10-()，的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分为千米的水平跑道；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧．（1）求的值和角的值；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．19、（本小题满分16分）已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x)，那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个函数.设f(x)=x

4、2+ax，g(x)=x+b(R)，=2x2+3x-1，h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.（1）设，若h(x)为偶函数，求；（2）设，若h(x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；20、（本小题满分16分）已知函数（1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）任取，且，恒有，求的取值范围；（3）讨论方程的解的个数，并说明理由。-10-附加卷21、已知的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162求（1）的值；（2）的一次项系数22、若矩阵属于特征值6的特征向量为，并且点在矩阵的变换下得到点，求矩阵。23如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为

5、中点，作交于-10-（1）求PF：FB的值（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。24、将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．-10-参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．当假且真时，由得．故实数的值的集合为．……………………………14分17．（1）；………………………5

6、分-10-故存在实数m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x)=又h(x)同时也是g(x)、l(x)在R上生成的一个函数，故存在实数、使得h(x)=……11分由此-10-②当时，方程有两个不相等的实数根，并且一个正根一个负根，不妨设正根为则当时，，为单调递减函数；当时，，为单调递增函数，故函数有最小值（ⅰ）当时，有且只有一个实数根，即方程有且仅有一个实根。-10-由条件……………………………………………………………………6分化简得：……………………………………………………………………8分[-10-，从而；………………4分（Ⅱ）显然，随机变量，故，．………………10分-10-