江西省九江一中2012-2013学年高一数学10月月考【会员独享】.doc

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1、九江一中高一数学月考试卷（2012年10月）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分钟满分150分请将选择、填空题的正确结果填在答题卷的相应位置上，解答题直接答在答题卷上.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为（A）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)2.已知集合，则（　D　）A．{（0，1），（1，3）}B．R　　　　　C．（0，+∞）　D．[）3.已知，则=（C）A.2B.1C.2或1D

2、.1或34.函数的图象可由函数的图象（B）单位得到A.向左平移1个B.向右平移1个C.向上平移1个D.向下平移1个5.已知集合且A中至少有一个奇数，则这样的集合有（D）A．2个B．4个C．5个D．6个6.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（D）ABCD7.如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（C）A．B.C.D.8．若函数的定义域为M＝{x

3、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

4、0≤y≤2},则函数

5、的图像可能是（B）-11-用心爱心专心9.下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（C）（1）和(2)和(3)y=x和(4)y=和A.1组B.2组C.3组D.4组10．定义在R上的函数f(x)满足，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2<4，且(x1－2)(x2－2)<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　A　)A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负解析：因为(x1－2)(x2－2)<0，若x12时，f(x)单调递增且，所以有f(x2)

6、x1)＋f(x2)<0；若x2

7、(a-1)x2+3x-2=0}有且仅有两个子集，则1或12.已知函数f(x)=则f(f(－4))=1313.如果函数在区间[5,20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是____________________________.答案：(40,160)14.若函数的定义域为，值域为，则的取值集合为15.定义在上的函数满足，则答案：7三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说

8、明，证明过程或演算步骤）-11-用心爱心专心16.(本小题满分12分)已知，（1）求的解析式；（2）求的值.(1);(2)17.(本小题满分12分)已知解：，此时符合题意；，此时亦符合题意。18.(本小题满分12分)已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.解：（1）设，则，而，所以，所以，，则，所以……………………………6分（2），在上递减，在上递增，………………8分所以，………………………………12分19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)作出函数的图像简图，并指出函数的单调区间；（2）若f(2－

9、a2)>f(a)，求实数a的取值范围.解析：(1)略………………………………………………………………4分由f(x)的图象可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，……………………7分（2）由（1）可知f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数故由f(2－a2)>f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，…………………………………10分解得－2

10、===．………4分（ⅰ）若，且，，所以，即．所以函数在区间[，+∞)上单调递增．………6分（ⅱ）若，则且，，所以，即．所以函数在区间[，+∞)上单调递减．………………………………………………………………………………………8分（2）由（1）知函数在区间（1，)上单调递减，在区间[，2]上单调递增所以的最小值=，的最大值=……………………10分故当时，方程无解；当方程有一个解；当时，方程有两个解.………………………………………………………………………………13分21.(本小题满分14分)如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点

11、O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用表示），并证