高中物理：浅析磁场中两类粒子源问题.doc

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1、浅析磁场中两类粒子源问题高中物理关于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动习题中，有两类带电粒子比较特殊：第一类是在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子；第二类是在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，为了讨论方便，我们把它们称之为两类粒子源问题。 　　第一类粒子源，能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电粒子（如质子），这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图1）：123456Ov0v0O1234567 　　（1）各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点，且各圆的圆

2、心分布在同一条直线上。 　　（2）各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。 　　（3）速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。 　　题目设计：所加磁场为圆形有界区域，让带电粒子沿半径方向射入，带电粒子在磁场中的运动情况为图1中的一部分，有下列特点（如图2）： 　　（1）速率小的带电粒子在磁场中的轨迹短，对应的圆心角大，运动的时间长。 　　（2）不同速率的带电粒子在场中运动的时间t应满足：0＜t＜ 　　练习1：如图3所示，一圆形磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，设有一束以不同速率运动的电子沿半径方向射入场区，电子的质量为m

3、，电荷量为e，则电子在场中运动的时间t应满足___________Ov0用心爱心专心 　　练习2：如图3所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在中运动的时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力作用，则在磁场中运动时间较长的粒子（   ） 　　A、速率一定较小 　　B、速率一定较大 　　C、在磁场中通过路程越长 　　D、在磁场中的周期一定越大 　　练习3：如图3所示，在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场

4、，从磁场边缘一点沿半径方向射入一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是（   ） 　　A、运动时间越长的，其轨迹越长 　　B、运动时间越短的，其速率越大 　　C、磁场中偏转角越小的，运动时间越短 　　D、所有质子在磁场中的运动时间都相等 　　第二类粒子源，能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图4，设粒子源在中心O点，带电粒子带正电）：o5o4o3o1o2v1v2v3v4v5 　　（1）各带电粒子的圆轨迹半

5、径相等，运动周期相等。 　　（2）各带电粒子圆轨迹的圆心分布在以粒子源O为圆心，R为半径的一个圆周上（虚线所示）。 　　（3）带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源O为圆心，2R为半径的大圆（黑体实线所示）。 　　题目设计： 　　（1）以O3O5连线为边界，只在上半区有足够大匀强磁场，判定带电粒子可能经过区域。练习4（05年全国理综）：如图5和图6所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率，沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重

6、力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=。哪个图是正确的？用心爱心专心MNOB2RMNR2RO2RNMR2RO2RNM2RO2RRNM2RO2R分析：如图7所示，粒子不可能经过磁场区域下方，只能在MN上方寻找边界，由于所有带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源为圆心，2R为半径的大圆，所以，只要判定出区域右侧边界是速度沿v1方向的粒子的圆轨道，就能迅速地得到A答案。 　　 （2）以O2O4连线为磁场左边界，右侧为一定宽度的有界匀强磁场，纵向范围足够大。设磁场宽度为d，当移动右边界改变磁场宽度时，判

7、定带电粒子从左右边界射出的范围（图8～图11中磁场左右边界上黑体实线部分为粒子射出区域，虚线表示带电粒子不能经过的区域，设各图中磁感应强度B相同，带电粒子带正电）。OO1xy2Rvd OO1xy2RvRR用心爱心专心　　若d≥2R，粒子只能从左边界射出，范围：0＜y＜2R（如图8） 若R＜d＜2R，粒子从左边界射出范围：0＜y＜2R；从右边界射出范围：−＜y＜（如图9）xyOO1vvdRRxyOO1vvdRRO2 　　若d＝R，粒子从左边界射出范围：0＜y＜2R；从右边界射出范围：－R＜y＜R（如图10） 若0＜d＜R，粒子从左边界射出

8、范围：0＜y＜；从右边界射出范围：−＜y＜（如图11） Oy/cmx/cm2　　练习5：如图12所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速