河南省南阳一中09-10学年高二数学下学期期中考试 文新人教版.doc

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1、南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2、答题时，请先将答题卷密线内的项目写清楚。3、考试结束，只交答题卡和答题卷。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意的。）1.复数等于A．1B．－1D．2.观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为A．B．D．3.设有一个直线回归方程为,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位y平均减少1.5个单位D.y平均

2、减少2个单位4.独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系．则在成立的情况下，表示的意义是（）A．变量X与变量Y有关系的概率为1%B．变量X与变量Y有关系的概率为99%变量X与变量Y没有关系的概率为99%D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%5.设数列满足，，通过求，猜想-8-的一个通项公式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除a，b不都能被5整除D.a不能被5整除7.在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，公比

3、，则，，，的一个不等关系是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.一位母亲记录k!s#5^uk!s#5^u了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（A）身高一定是145.83cm（B）身高超过146.00cm（C）身高低于145.00cm（D）身高在145.83cm左右9.右图是某工厂从工程设计到试生产的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为A.天　　B.天　　天　　　　D.以上都不对否是输入xy=8输出y结束开始①10.在某城打的士收费办法如下：不超过3公里收8元，超过3公里的里

4、程每公里收2.6元，另每车次超过3公里收燃油附加费1元（其他因素不考虑）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填AB。CD。11.设a,b,c都是正数，则三个数a+,b+,c+（）。A.都大于2B.至少有一个大于2-8-C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于212.设，又记则A．B．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。）13.已知复数，则复数=14.若执行如右图所示的程序框图，则输出的=.（写出最终结果）15.如图，PA、PB是是⊙O的切线，A、B为切点，点C为⊙O上与A、B不重合的另一点，若∠ACB=120

5、0，则∠APB=．16.如果________三、解答题：（本大题共六大题，共70分。写出必要的文字说明和解题过程。）17.（10分）已知求证：-8-18.（12分）已知复数在复平面上对应的点为．（1）设集合，从集合中随机取一个数作为，从集合中随机取一个数作为，求复数为纯虚数的概率；（2）设，求点落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．19.(12分)设，且,,试证：。20.（12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查k!s#5^uk!s#5^u了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给

6、样本数据完成2×2列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？-8-21.（12分）已知函数，R.(Ⅰ)若正数满足，证明：、至少有一个不小于零；(Ⅱ)若、为不相等的正数，且满足，求证：.22.（12分）设，其中为正整数．（1）求，，的值；（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．-8--8--8--8-