湖北省天门市2011年高考数学5月模拟题（二） 文.doc

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1、2011年天门市高考5月模拟题（二）数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合M＝{y

2、y＝lg(x2＋1)，x∈R}，集合N＝{x

3、4x＞4，x∈R}，则M∩N等于A．[0，＋∞)B．[0，1)C．(1，＋∞)D．(0，1]2．“

4、x

5、＜2”是“x2－x－6＜0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．直线l1：ax＋(1－a)y＝3与l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a的值是A．－3B．1C．0或D．

6、1或－34．已知是等差数列，是其前n项和，，，则过点P（3，），Q（4，）的直线的斜率是A．4B．C．-4D．-145．将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，不同的放法种数为A．36B．64C．81D．966．6．已知m＜0，，且，则实数m＝A．2B．－2C．4D．－47．已知函数的图象如图所示，，则A．B．C．D．8．若实数x，y满足不等式组，则t＝x－y的取值范围是A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，2]9．若点A，B，C是半径为2的球面上三点，且AB=2，则球心到平面ABC的距离最大值为-9-用心爱心

7、专心A．B．C．D．10．已知定义在R上的函数的图象关于点（-，0）对称，且满足，，，则的值是A．2B．1C．-1D．-2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．将函数的图象按向量平移，所得图象的函数解析式是．12．的项展开式中的系数是．（用数字作答）13．已知椭圆短轴端点为A，B．点P是椭圆上除A，B外任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为．14．定义在[-2，2]上的偶函数在[0，2]上的图象如图所示，则不等式+的解集为．15．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C—AB—D为直二面角，M，N分别是AC

8、，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为．三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且，·=8．（1）求bc的值；（2）求a的最小值．17．（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命/小时100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）完成频率分布表：分组频数频率100～200-9-用心爱心专心200～300300～400400～50050

9、0～600合计（2）完成频率分布直方图：（3）估计电子元件寿命在100～400小时以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400小时以上的概率．18．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的余弦值．19．（本小题满分12分）设函数，，已知和为的极值点，且．（1）求a和b的值；（2）讨论的单调性．20．（本小题满分13分）-9-用心爱心专心将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：a1a2a3a4a5a6a

10、7a8a9a10……记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为，b1＝a1＝1，Sn为数列的前n项和，且满足．（1）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式；（2）上表中，若a81项所在行的数按从左到右的顺序构成等比数列，且公比q为正数，求当a81＝时，公比q的值．21．（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．2011年天门市高考5月模拟题（一）数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

11、，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．C【解析】M＝[0，＋∞)，N＝(1，＋∞)2．A【解析】

12、x

13、＜2－2＜x＜2；x2－x－6＜0－2＜x＜33．D【解析】a(a－1)＋(2a＋3)(1－a)＝0，则a＝1或a＝-3．4．A【解析】，，可求得直线的斜率为4，选A．本题考查了等差数列的性质及前n项和的公式．5．C【解析】每个小球有3种方法，共有34=81种放法，选C．灵活运用分步计数原理是本题的关键．-9-用心爱心专心6．B【解析】，即．又，因此，m＝-2．7．B【解析】本题利用相关三角函数知识逐一确定相关的

14、待定系数，进而得出答案。不妨设,．依题意得，．又=，，取，，，，故选B．8．D【解析】本题考查线性规划问题，由约束条件找出可行域，分析知C项正确．应注重常规方法的应