【数学】湖北省天门市2015届高三四月调考（文）

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1、www.ks5u.com天门市2015年高三年级四月调研考试（文）注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分

2、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U＝R，，，则集合∁U（A∪B）＝（）A.B.C.D.2．已知z为复数，（i为虚数单位），则＝（）A.B.C.D.3．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为（）A.（1，1，1）B.（1，1，）C.（1，1，）D.（2，2，）114．甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中,得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列

3、判断正确的是（）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定5．已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（）A.B.C.D.6．已知多项式，用秦九韶算法算时的V1值为（）A.22B.564.9C.20D.14130.27．数列{cn}为等比数列，其中c1＝2，c8＝4，，为函数f(x)的导函数，则＝（）A.0B.26C.29D.2128．“序数”指每个数字比其左边的数字大的自然数(如1246)，在两位的“序数”中任取一个数比36大的概率是（）A.B.C.D.9．已知定义在上的奇函数

4、，当时，则关于的方程的实数根个数为（）A.6B.7C.8D.910．若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）11A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。11．执行如图的程序框图，若输入，则输出▲．12．在等比数列中，对于任意都有，则▲．13．点P（x,y）在线性约束条件表示的区域内运动，则

5、OP

6、的最小值为▲．14．若向量m，n的夹角为45°，且

7、m

8、=l，

9、2m–n

10、=，则

11、n

12、=▲．15．已知A.b为实数，则“a＞b＞1

13、”是“＜”的▲条件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．16．设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为▲．17．已知函数，曲线在点处的切线方程为．（1）▲；（2）若时，11恒成立，则实数的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。18．（本题满分12分）设，其中，已知满足（1）求函数的单调递增区间；（2）求不等式的解集。19．（本题满分12分）已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常

14、数）（1）求的前项和；（2）已知，，求20．（本题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD//BC，BAAD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且AM=2BM，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．11（1）求平面PMC与平面PAD所成锐二面角的正切；（2）已知N是PM上一点，且ON//平面PCD，求的值．21．（本题满分14分）若函数是定义域D内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“单反减函数”，已知（1）判断在上是否是“单反减函数”；（2）若是上的“单反减函数”，求实数的取值

15、范围．22．（本题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且DPF1F2的周长是（1）求椭圆C的方程；（2）设圆T：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在轴上移动且时，求EF的斜率的取值范围．11天门市2015年高三年级四月调研考试（文）参考答案及评分标准一、选择题：ABCBBADABB二、填空题：11．；12．729=36；13．；14．；15．充分不必要；16．5；17．，。三、解答题：18．解：（1）………………2分……………3分令，得11的单调递增区间是…………7分（2）∵，∴不等

16、式的解集是……………12分19．解：（1）设的公差是d，则或…………………4分当d=1时,当时,……………6分（2）当时，当时，…………8分当时，……