【数学】湖北省天门市2015届高三四月调考（理）

《【数学】湖北省天门市2015届高三四月调考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com天门市2015年高三年级四月调研考试（理）注意事项：1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知z为复数，（i为虚数单位），则＝（）A.B.C.D.2、已知全集U＝R，，，则集合∁U（A∪B）＝（）A.B.C.D.3、一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标可能为（）A.（1，1，1）B.（1，1，）C.（1，1，）D.（2，2，）4、已知随机变量的分布列是－102P其中，则（）14A.B.C.0D.15、已知的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，

3、若，则等于（）A.－14B.448C.－1024D.－166、若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.7、已知有序数对，则方程有实根的概率为（）A.B.C.D.8、已知实数满足,且，则的最大值为（）A.6B.5C.4D.－39、如图，直线平面，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①，②，则B，O两点间的最大距离为（）A.B.C.D.1410、已知函数，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5

4、分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14题）11、执行如图的程序框图，若输入，则输出▲．12、在等比数列中，对于任意都有，则▲．13、设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为▲．14、数列共有12项，其中，且，则满足这种条件的不同数列的个数为▲．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分。）15、如图，△ABC内接于圆O，直线L平行AC交线段BC于D，交线段AB于E，交圆O于G、F，交圆O在

5、点A的切线于P．若PE=6，ED=4，EF=6，则PA的长为▲．1416、已知曲线C1的参数方程为，若以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴，曲线C2的极坐标方程为，那么C1上的点到曲线C2上的点的距离的最小值为▲．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17、（本题满分12分）设，其中，已知满足（1）求函数的单调递增区间；（2）求不等式的解集．18、（本题满分12分）已知等差数列满足、、成等比数列，数列的前项和（其中为正常数）．（1）求的前项和；（2）已知，，求1419、（本题满分1

6、2分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中AD//BC，BAAD，AC与BD交于点O，M是AB边上的点，且AM=2BM，已知PA=AD=4，AB=3，BC=2．（1）求平面PMC与平面PAD所成锐二面角的正切；（2）已知N是PM上一点，且ON//平面PCD，求的值．20、（本题满分12分）某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作

7、．（1）如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？（2）若从所有甲部门人选中随机选3人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，写出X的分布列，并求出X的数学期望．21、（本题满分13分）已知椭圆C：的离心率为，是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，且的周长是．14（1）求椭圆C的方程；（2）设圆T：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点，当圆心在轴上移动且时，求EF的斜率的取值范围．22、（本题满分14分）已知函数，．（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；（2）已知满

8、足，且，试比较与的大小；（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等