江西省南昌三中2013届高三数学第二次月考试题 文【会员独享】.doc

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1、南昌三中2013届高三第二次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知向量则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=()A．B．C．D．4．下列命题正确的是（）A．已知B．存在实数，使成立C．命题p：对任意的，则：对任意的D．若p或q为假命题,则p,q均为假命题5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是()A.B.C.D.6.函数的图像可以看作由的图像（）得到A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左

2、平移单位长度D．向右平移单位长度7．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）7用心爱心专心A．B．C．D．8．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.若△的三个内角满足，则△()A.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.10．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线

3、与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为（）①；②为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点对称。A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知复数满足,则____________12.已知，则的值为__________13.已知，则的夹角为14．设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1且，则a的取值范围是15．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是　　　　　　三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）点M是单位圆O（O是坐

4、标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数7用心爱心专心.求函数f(x)的表达式及单调递增区间.18．（本小题满分为12分）定义在R上的函数满足，且当时，。（1）求在上的表达式；（2）若，且，求的范围。19.（本小题满分12分）已知为奇函数，且在点处的切线方程为。（１）求的解析式；（２）若方程仅有一个实根，求的范围。20．（本小题满分13分）已知函数。（1）若方程在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是所对的边，当（1）中的取最大值，且7用心爱心专心时，求的最小值。21．（本小题满分14分）已知函数在处取得极值．（I）求与满足的关系式；（II）若，求函数的

5、单调区间；（III）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．高三数学答案(文科)7用心爱心专心17.解：（Ⅰ）因为周期为所以，则．对称中心为（Ⅱ）因为，又，所以，又因为18.解.（1）∴时则∴又∵即（2）由题意可得即由数形结合得：∴19.解、（1）为奇函数过点（2）设，即当变化时，变化情况如下表：1+0－0+↗极大值↘极小值↗所以的极大值极小值7用心爱心专心要与轴只有一个交点，只需或故当时，与轴只有一个交点20．解：（1），在内有解（2），或，当且仅当时有最大值1。，有最小值1，此时…1321．解：（Ⅰ），由得．（Ⅱ）函数的定义域为，由（Ⅰ）可得．令，则，．1.单调递减区间为，单调递增

6、区间为．2.单调递减区间为，;单调递增区间为3.…无减区间；单调递增区间为4.单调递减区间为;单调递增区间为…（Ⅲ）当时，在上为增函数，在为减函数，所以的最大值为．因为函数在上是单调递增函数，所以的最小值为．所以在上恒成立．要使存在，，使得成立，只需要，即，所以．又因为，所以的取值范围是．7用心爱心专心7用心爱心专心